[CSP校内集训]C

题意

给一个全排列，小A和小B两人轮流操作，一次操作交换两个数；小B先操作，已知小B每回合交换的数，求最优策略，使得用最少的回合数让排列有序,((nleq 10^5))

思路

手搓发现操作顺序没有关系，即AB两人交换操作和B先操作、A再操作无区别（这点分情况讨论很好证）；
答案满足二分性，因为如果(x)时刻排列有序，之后A只需要将B的操作抵消就也是有序的
二分答案(mid)，先进行一遍B的操作，然后再考虑A怎么操作

将一个无序序列通过交换变成有序序列->一个经典问题（为什么我会想到逆序对啊qwq）

即将(i)向(a_i)连边，显然会形成一些简单环，答案就是n-所有简单环的数量（每个环相互独立，一个环需要（环的大小-1）步还原）

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200005
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,a[N],b[N],c[N],x[N<<1],y[N<<1];
bool vis[N];
template <class T>
void read(T &x)
{
	char c; int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=sign;
}
bool check(int mid)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(c,0,sizeof(c));
	memcpy(b,a,sizeof(b));
	//b操作了之后才完成 
	for(int i=1;i<=mid;++i) swap(b[x[i]],b[y[i]]);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(!vis[i])
		{
			vis[i]=1;
			int x=b[i];
			while(!vis[x]) { vis[x]=1; x=b[x]; ++ans; }
		}
	}
	return ans<=mid;
}
int main()
{
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;++i) read(a[i]),++a[i];
	for(int i=1,t=2*n;i<=t;++i) read(x[i]),read(y[i]),++x[i],++y[i];
	int l=0,r=2*n,ans=0;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}