后缀自动机部分习题
如果你看了我的上一篇博客，大概已经会写后缀自动机了吧，下面就是一些习题：
Hihocoder1403：
求出现k次的可重叠最长子串。
跑出right集合后用right集合大小>=k的节点的长度更新答案即可。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #define debug cout 7 using namespace std; 8 const int maxn=4e4+1e2; 9 10 int n,m,cnt,ans; 11 int in[maxn]; 12 13 struct Node { 14 Node* par,*nxt[100]; 15 int len; 16 long long deg,tme; 17 }ns[maxn],*root,*last; 18 19 Node* NewNode(int ll) { 20 ns[++cnt].len = ll; 21 return &ns[cnt]; 22 } 23 24 inline void extend(int x) { 25 Node* p = last; 26 Node* np = NewNode(p->len+1); 27 np -> tme = 1; 28 while( p && !p->nxt[x] ) 29 p->nxt[x] = np, 30 p = p->par; 31 if( !p ) 32 np->par = root; 33 else { 34 Node* q = p->nxt[x]; 35 if( q->len == p->len + 1 ) 36 np->par = q; 37 else { 38 Node* nq = NewNode(p->len+1); 39 memcpy(nq->nxt,q->nxt,sizeof(q->nxt)); 40 nq->par = q->par; 41 q->par = np->par = nq; // ? 42 while( p && p->nxt[x] == q ) 43 p->nxt[x] = nq, 44 p = p->par; 45 } 46 } 47 last = np; 48 } 49 50 inline void topo() { 51 for(int i=1;i<=cnt;i++) 52 if( ns[i].par ) 53 ++ns[i].par->deg; 54 queue<Node*> q; 55 for(int i=1;i<=cnt;i++) 56 if( !ns[i].deg ) 57 q.push(ns+i); 58 while( q.size() ) { 59 const Node* pos = q.front(); q.pop(); 60 if( pos == root ) 61 break; 62 if( pos->tme >= m ) { 63 ans = max( ans , pos->len ); 64 } 65 pos->par->tme += pos->tme; 66 if( !--pos->par->deg ) 67 q.push(pos->par); 68 } 69 } 70 71 int main() { 72 last = root = NewNode(0); 73 root->tme = 0; 74 scanf("%d%d",&n,&m); 75 for(int i=1;i<=n;i++) 76 scanf("%d",in+i); 77 for(int i=1;i<=n;i++) 78 extend(in[i]-1); 79 80 topo(); 81 82 printf("%d ",ans); 83 84 return 0; 85 }
Hihocoder1407：
求出现两次的最长不重叠子串。
先处理出后缀自动机，然后拓扑排序跑出right的最值。用right最值的差和节点代表字符串长度中的min更新答案。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #include<map> 7 #define debug cout 8 using namespace std; 9 const int maxn=2.5e5+1e2; 10 const int inf=0x3f3f3f3f; 11 12 int in[maxn>>1]; 13 int n,m,cnt,ans; 14 15 struct Node { 16 Node *fa; 17 map<int,Node*> nxt; 18 int len,deg,mxr,mir; 19 Node() { 20 mxr = -inf , mir = inf; 21 } 22 }ns[maxn],*root,*last; 23 24 Node* NewNode(int ll) { 25 ns[++cnt].len = ll; 26 return ns+cnt; 27 } 28 29 inline void extend(int x,int pp) { 30 Node* p = last; 31 Node* np = NewNode(p->len+1); 32 np->mir = np->mxr = pp; 33 while( p && p->nxt.find(x) == p->nxt.end() ) 34 p->nxt[x] = np, 35 p = p->fa; 36 if( !p ) 37 np->fa = root; 38 else { 39 Node* q = p->nxt[x]; 40 if( q->len == p->len + 1 ) 41 np->fa = q; 42 else { 43 Node* nq = NewNode(p->len+1); 44 nq->nxt = q->nxt; // ? 45 nq->fa = q->fa; 46 q->fa = np->fa = nq; 47 while( p && p->nxt[x] == q ) 48 p->nxt[x] = nq, 49 p = p->fa; 50 } 51 } 52 last = np; 53 } 54 55 inline void topo() { 56 for(int i=1;i<=cnt;i++) 57 if( ns+i != root ) 58 ++ns[i].fa->deg; 59 queue<Node*> q; 60 for(int i=1;i<=cnt;i++) 61 if( !ns[i].deg ) 62 q.push(ns+i); 63 while( q.size() ) { 64 const Node* pos = q.front(); q.pop(); 65 if( pos == root ) 66 break; 67 ans = max( ans , min( pos->len , pos->mxr - pos->mir ) ); 68 pos->fa->mir = min( pos->fa->mir , pos->mir ); 69 pos->fa->mxr = max( pos->fa->mxr , pos->mxr ); 70 if( !--pos->fa->deg ) 71 q.push(pos->fa); 72 } 73 } 74 75 int main() { 76 scanf("%d",&n); 77 for(int i=1;i<=n;i++) 78 scanf("%d",in+i); 79 80 last = root = NewNode(0); 81 for(int i=1;i<=n;i++) 82 extend(in[i],i); 83 topo(); 84 85 printf("%d ",ans); 86 87 return 0; 88 }
Hihocoder1415：
求两字符串最长公共子串，直接在后缀自动机上匹配即可，用节点的len转移。注意转移分情况讨论正确。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define debug cout 6 using namespace std; 7 const int maxn=2.5e5+1e2; 8 9 char a[maxn],b[maxn]; 10 int la,lb,cnt,ans; 11 12 struct Node { 13 Node *fa,*nxt[26]; 14 int len; 15 }ns[maxn],*root,*last; 16 17 Node* NewNode(int ll) { 18 ns[++cnt].len = ll; 19 return ns+cnt; 20 } 21 22 inline void extend(int x) { 23 Node* p = last; 24 Node* np = NewNode(p->len+1); 25 while( p && !p->nxt[x] ) 26 p->nxt[x] = np, 27 p = p->fa; 28 if( !p ) 29 np->fa = root; 30 else { 31 Node* q = p->nxt[x]; 32 if( q->len == p->len + 1 ) 33 np->fa = q; 34 else { 35 Node* nq = NewNode(p->len+1); 36 memcpy(nq->nxt,q->nxt,sizeof(q->nxt)); 37 nq->fa = q->fa; 38 q->fa = np->fa = nq; 39 while( p && p->nxt[x] == q ) 40 p->nxt[x] = nq, 41 p = p->fa; // ? 42 } 43 } 44 last = np; 45 } 46 47 inline void getans() { 48 static int len = 0; 49 Node* now = root; 50 for(int i=1;i<=lb;i++) { 51 if( now->nxt[(int)b[i]] ) 52 ++len, 53 now = now->nxt[(int)b[i]]; 54 else { 55 while( now && !now->nxt[(int)b[i]] ) 56 now = now -> fa; 57 if( !now ) 58 now = root, 59 len = 0; 60 else 61 len = now->len + 1, 62 now = now->nxt[(int)b[i]]; 63 } 64 ans = max( ans , len ); 65 } 66 } 67 68 int main() { 69 scanf("%s%s",a+1,b+1); 70 la = strlen(a+1), 71 lb = strlen(b+1); 72 73 for(int i=1;i<=la;i++) 74 a[i] -= 'a'; 75 for(int j=1;j<=lb;j++) 76 b[j] -= 'a'; 77 78 last = root = NewNode(0); 79 for(int i=1;i<=la;i++) 80 extend(a[i]); 81 getans(); 82 83 printf("%d ",ans); 84 85 return 0; 86 }
SPOJ LCS：
同Hihocoder1415，再打一遍板子就双倍经验了QAQ。然而SPOJ限定语言必须交g++4.x的那个，否则贡献language error。
代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=5e5+1e2; 7 8 char a[maxn>>1],b[maxn>>1]; 9 int la,lb,cnt,ans; 10 11 struct Node { 12 Node* fa,*ch[26]; 13 int len; 14 }ns[maxn],*root,*last; 15 16 inline Node* NewNode(int ll) { 17 ns[++cnt].len = ll; 18 return ns + cnt; 19 } 20 21 inline void extend(int x) { 22 Node* p = last; 23 Node* np = NewNode(p->len+1); 24 while( p && !p->ch[x] ) 25 p->ch[x] = np, 26 p = p->fa; 27 if( !p ) 28 np->fa = root; 29 else { 30 Node* q = p->ch[x]; 31 if( q->len == p->len + 1 ) 32 np->fa = q; 33 else { 34 Node* nq = NewNode(p->len+1); 35 memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch)); 36 nq->fa = q->fa; 37 q->fa = np->fa = nq; 38 while( p && p->ch[x] == q ) 39 p->ch[x] = nq, 40 p = p-> fa; 41 } 42 } 43 last = np; 44 } 45 46 inline void getans() { 47 int len = 0; 48 Node* now = root; 49 for(int i=1;i<=lb;i++) { 50 const int t = b[i] - 'a'; 51 if( now->ch[t] ) { 52 now = now->ch[t], 53 ++len; 54 } 55 else { 56 while( now && !now->ch[t] ) 57 now = now->fa; 58 if( !now ) 59 now = root, 60 len = 0; 61 else 62 len = now->len + 1, 63 now = now->ch[t]; 64 } 65 ans = max( ans , len ); 66 } 67 } 68 69 int main() { 70 scanf("%s%s",a+1,b+1); 71 la = strlen(a+1) , 72 lb = strlen(b+1) ; 73 74 last = root = NewNode(0); 75 for(int i=1;i<=la;i++) 76 extend(a[i]-'a'); 77 78 getans(); 79 80 printf("%d ",ans); 81 82 return 0; 83 }
SPOJ LCS2：
求多个字符串的最长公共子串！
细节坑！就是这个题WA了我半天的！
我们还是选择一个字符串建立后缀自动机(我钦定第一个)然后用其他的去匹配，但是我们不能向前面那样直接更新答案，我们需要在节点上记录每个串在这个节点匹配的最大长度，然后拓扑序向parent转移。最后对于每个节点用每个串匹配的最短值和节点表示串长的min更新答案。
没有对单点单串所有匹配长度取max：wa。
没有与节点长度取min：wa。
没有逆拓扑序列：wa。
最后上代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<queue> 6 #define debug cout 7 using namespace std; 8 const int maxn=3e5+1e2; 9 const int inf=0x3f3f3f3f; 10 11 char a[maxn>>1],b[maxn>>1]; 12 int la,lb,cnt,ans,T; 13 14 struct Node { 15 Node* fa,*ch[26]; 16 int len,deg,f[12]; 17 }ns[maxn],*root,*last; 18 19 inline Node* NewNode(int ll) { 20 ns[++cnt].len = ll; 21 return ns + cnt; 22 } 23 24 inline void extend(int x) { 25 Node* p = last; 26 Node* np = NewNode(p->len+1); 27 while( p && !p->ch[x] ) 28 p->ch[x] = np, 29 p = p->fa; 30 if( !p ) 31 np->fa = root; 32 else { 33 Node* q = p->ch[x]; 34 if( q->len == p->len + 1 ) 35 np->fa = q; 36 else { 37 Node* nq = NewNode(p->len+1); 38 memcpy(nq->ch,q->ch,sizeof(q->ch)); 39 nq->fa = q->fa; 40 q->fa = np->fa = nq; 41 while( p && p->ch[x] == q ) 42 p->ch[x] = nq, 43 p = p-> fa; 44 } 45 } 46 last = np; 47 } 48 49 inline void getans() { 50 int len = 0; 51 Node* now = root; 52 for(int i=1;i<=lb;i++) { 53 const int t = b[i] - 'a'; 54 if( now->ch[t] ) { 55 now = now->ch[t], 56 ++len; 57 } 58 else { 59 while( now && !now->ch[t] ) 60 now = now->fa; 61 if( !now ) 62 now = root, 63 len = 0; 64 else 65 len = now->len + 1, 66 now = now->ch[t]; 67 } 68 now->f[T] = max( now->f[T] , len ); 69 } 70 } 71 inline void cunt() { 72 for(int i=1;i<=cnt;i++) 73 if( ns[i].fa ) 74 ++ns[i].fa->deg; 75 queue<Node*> q; 76 for(int i=1;i<=cnt;i++) 77 if( !ns[i].deg ) 78 q.push(ns+i); 79 while( q.size() ) { 80 const Node* pos = q.front(); q.pop(); 81 if( pos == root ) 82 break; 83 for(int i=1;i<=T;i++) 84 pos->fa->f[i] = max( pos->fa->f[i] , pos->f[i] ); 85 if( !--pos->fa->deg ) 86 q.push(pos->fa); 87 } 88 for(int i=1,nw;i<=cnt;i++) { 89 if( ns + i == root ) 90 continue; 91 nw = inf; 92 for(int j=1;j<=T;j++) 93 nw = min( nw , ns[i].f[j] ); 94 nw = min( nw , ns[i].len ); // ? 95 ans = max( ans , nw ); 96 } 97 } 98 99 int main() { 100 scanf("%s",a+1); 101 la = strlen(a+1) , 102 103 last = root = NewNode(0); 104 for(int i=1;i<=la;i++) 105 extend(a[i]-'a'); 106 107 while( scanf("%s",b+1) == 1 ) { 108 ++T; 109 lb = strlen(b+1); 110 getans(); 111 } 112 113 cunt(); 114 115 printf("%d ",ans); 116 117 return 0; 118 }