利用递归实现链表的排序（归并排序）

利用递归实现链表的排序（归并排序）

利用归并排序，我们可以将时间复杂度降至O（nlogn), 并且我们是对链表进行排序，可以通过修改引用来更改节点顺序，无需像数组一样开辟而外的空间。

利用递归实现链表的归并排序有两个环节：

分割cut环节：

我们可以利用fast, slow快慢双指针实现链表的分割, fast一次移动两位, slow一次移动一位，当fast移动到末尾时，slow移动到中间位置。

利用变量为tmp = slow.next记录后链表的头节点，并将slow.next = null将前后链表断开。

ListNode sortList(ListNode head) {
  if (head == null || head.next == null)
    return head;
  
  ListNode fast = head.next, slow = head;
  while (fast != null && fast.next != null) {
    fast = fast.next.next; // 一次移动两位
    slow = slow.next; // 一次移动一位
  }
  
  ListNode tmp = slow.next; // 记录后链表的头节点
  slow.next = null; // 将前后链表断开
  //...
}

cut递归的终止条件 base case 为当head.next == null,即链表只有一个节点。

归并merge环节：

使用辅助指针，将前后链表后合并为一个有序链表

ListNode sortList(ListNode head) {
  //...
  // left 为前链表的头节点， right 为后链表的头节点， h 为辅助节点
  while (left != null && right != null) {
    if (left.val < right.val) { 
      h.next = left;
      left = left.next;
    } else {
      h.next = right;
      right = right.next;
    }
    h = h.next;
  }
  h.next = left != null ? left : right;
  //...
}

明白上面的两个环节后，就能轻松明白我们完整的算法了。

ListNode sortList(ListNode head) {
        if (head == null || head.next ==null)
            return head;
        // cut过程
        ListNode fast = head.next, slow = head;
        while (fast != null && fast.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        ListNode tmp = slow.next;
        slow.next = null;
	// merage过程
        ListNode left = sortList(head);
        ListNode right = sortList(tmp);
        ListNode h = new ListNode(0);
        ListNode res = h;
        while (left != null && right != null) {
            if (left.val < right.val) {
                h.next = left;
                left = left.next;
            } else {
                h.next = right;
                right = right.next;
            }
            h = h.next;
        }
        h.next = left != null ? left : right;

        return res.next;
    }