LeetCode 63 不同路径||

二维BFS

待更新

二维DFS

超出时间限制

• 回溯条件
  • 遇到子节点为1，该路径走不通，回溯
  • 向右、向下超出边界
  • 到达终点
• 怎路径数量
  • 路径不通: 返回0
  • 可以到达终点: 返回1
  • 当前节点向上返回所有子节点返回值之和

class Solution_LC_63 {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        /*边界条件*/
        if(obstacleGrid==null || obstacleGrid.length==0 || obstacleGrid[0].length==0) return 0;
        if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0; //起点为1，直接返回

        int totalPaths = dfs_rec(obstacleGrid, new int[]{0, 0});

        return totalPaths;
    }
    /**递归实现二维DFS
     * return: 子节点存在有效路径数量
     * */
    public int dfs_rec(int[][] obstacleGrid, int[] start){
        /*递归终止，叶子节点*/
        int x = start[0], y = start[1];
        if(x==obstacleGrid.length || y==obstacleGrid[0].length) return 0;   //越界
        else if(obstacleGrid[x][y]==1) return 0; //此路不通
        else if(x==(obstacleGrid.length-1) && y==(obstacleGrid[0].length-1)) return 1;   //正确路径

        /*递归过程*/
        int retVal = 0;
        retVal += dfs_rec(obstacleGrid, new int[]{x+1, y}); //向下
        retVal += dfs_rec(obstacleGrid, new int[]{x, y+1}); //向右

        /*返回值*/
        return retVal;
    }

}

动态规划

执行用时：
1 ms, 在所有 Java 提交中击败了49.66%的用户
内存消耗：39.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了48.15%的用户

• 状态划分
  DP[i,j]表示从起点(0, 0)到达点(i, j)的路径总数

• 状态转移
  1 从上一个点到达(i, j)只有两个方向: 右、下
   DP[i,j]与DP[i-1,j]、DP[i,j-1]有关
  2 点(i, j)值为0时才可能存在过该点的有效路径
   DP[i,j] = (matrix[i][j]==0)? DP[i-1,j]+DP[i,j-1]: 0

• 初始状态
  1 起点
   DP[i,j] = (matrix[i][j]==0)? 1: 0
  2 上边界点，i=0
   DP[i,j] = (matrix[i][j]==0)? DP[i,j-1]: 0
  3 左边界点，j=0
   DP[i,j] = (matrix[i][j]==0)? DP[i-1,j]: 0

class Solution_LC_63 {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        /*边界条件*/
        if(obstacleGrid==null || obstacleGrid.length==0 || obstacleGrid[0].length==0) return 0;
        if(obstacleGrid[0][0]==1) return 0; //起点为1，直接返回

        int rows = obstacleGrid.length, cols = obstacleGrid[0].length;
        int[][] DP = new int[rows][cols];
        /*递推过程*/
        for(int row=0; row<rows; row++){
            for(int col=0; col<cols; col++){
                //起点
                if(row==0 && col==0) DP[row][col] = (obstacleGrid[row][col]==0)? 1:0;
                //左边界
                else if(col==0)
                    DP[row][col] = (obstacleGrid[row][col]==0)? DP[row-1][col]:0;
                //上边界
                else if(row==0)
                    DP[row][col] = (obstacleGrid[row][col]==0)? DP[row][col-1]:0;
                //其它点
                else
                    DP[row][col] = (obstacleGrid[row][col]==0)? DP[row-1][col] + DP[row][col-1]:0;
            }
        }

        return DP[rows-1][cols-1];
    }

}