Leetcode 1423 可获得的最大点数

题目定义：

几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。

示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。
最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12。

示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
    
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
    
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。 
    
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202

方式一(求出剩余卡牌点数之和)：

    /*
    * 思路:
      * 记数组 cardPoints 的长度为 n，由于只能从开头和末尾拿 k 张卡牌，
      * 所以最后剩下的必然是连续的 n-k 张卡牌。
      * 我们可以通过求出剩余卡牌点数之和的最小值，来求出拿走卡牌点数之和的最大值。
    * 算法:
      * 剩余卡牌是连续的，使用一个固定长度为 n-k 的滑动窗口对数组 
      * cardPoints 进行遍历，求出滑动窗口最小值，然后用所有卡牌的点数之和减去该最小值，
      * 即得到了拿走卡牌点数之和的最大值。
    * */
class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int window = cardPoints.length - k;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < window; i++)
            sum += cardPoints[i];
        int minSum = sum;
        for(int i = window; i < cardPoints.length; i++){
            sum += cardPoints[i] - cardPoints[i - window];
            minSum = Math.min(sum,minSum);
        }
        return Arrays.stream(cardPoints).sum() - minSum;
    }
}

方式二(将数组看成一个环，在环内查找最大和的子数组)：

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int ans = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < k; i++){
            sum += cardPoints[i];
        }
        int maxSum = sum;
        //因为只可以从最左边或最右边拿值，
        //所以查找最左边与最右边中连续K个数和最大值
        for(int i = 0; i < k; i++){
            sum += cardPoints[cardPoints.length - 1 - i];
            sum -= cardPoints[k - 1 - i] ;
            maxSum = Math.max(sum,maxSum);
        }
        return maxSum;
    }
}

参考：

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-points-you-can-obtain-from-cards/