【C语言高精度计算】—— n的阶乘 | 求a/b的高精度值 | n的累加和 | 阶乘和 | 高精度求积

7-1 高精度计算-n的阶乘 (100分)

　　用高精度方法，求 N！的精确值(N 以一般整数输入)。

输入样例:

 　　10

输出样例:

　　3628800

代码：

#include "stdio.h"
#define MAX 10000
int f[MAX];
void Arr_reset(int a[],int m,int n)
{
    int i;
    for(i=m;i<=m;i++)
    {
        a[i]=0;
    }
}
int main(void)
{
    int i,j,n;
    scanf("%d",&n);
    Arr_reset(f,0,(sizeof(f)/sizeof(int)));//对数组进行初始化
    f[0]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        //乘以 i
        int c=0;
        for(j=0;j<MAX;j++)//最不易理解的
        {
            int s=f[j]*i+c;
            f[j]=s%10;
            c=s/10;
            //算出的 s 是单位数时，会连续覆盖 f[0]
            //否则一个多位数会倒过来存储，如 123，f[0]存 3，f[1]存 2，f[3]存 1
            //因此上式先求余，在求模
        }
    }
    for(j=MAX-1;j>=0;j--)
        if(f[j])
            break;//忽略前导 0
    for(i=j;i>=0;i--)
        printf("%d",f[i]);
    printf("
");
    return 0;
}

 

7-2 高精度计算- 求a/b的高精度值 (100分)

　　计算A/B的精确值，设A，B是以一般整数输入，计算结果精确到小数后20位（若不足20位，末尾不用补0）。

输入样例1:

 　　4 3

输出样例1:

　　4/3=1.33333333333333333333

输入样例2:

　　6 5

输出样例2:

　　6/5=1.2

输入样例3:

　　30 5

输出样例3:

　　30/5=6.0

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int a, b, num[21];//num存小数部分
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d/%d=%d.", a, b, a / b);
    for (int i = 1; i <= 20; i++)
    {
        a %= b;
        a *= 10;
        num[i] = a / b;
    }
    int i = 20;
    while (num[i] == 0 && i > 1)//从小数部分最后往前排除0
        i--;
    for (int j = 1; j <= i; j++)//输出
        printf("%d", num[j]);
    return 0;
}

7-3 高精度计算-n的累加和 (100分)

　　用高精度方法，求s=1+2+3+……+n的精确值(n以一般整数输入)。

输入样例:

　　10

输出样例:

　　55

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    char str1[256],str2[256];
    int a[256],b[256],c[256];
    int lena,lenb,lenc;
    int x;
    int i,j;

    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    memset(c,0,sizeof(c));

    cin>>str1;//输入乘数str1
    //cin>>str2;//输入乘数str2
    strcpy(str2,str1);
    lena=strlen(str1);
    lenb=strlen(str2);
    for(i=0;i<=lena-1;i++)//乘数str1存入数组a
        a[lena-i]=str1[i]-'0';

    for(i=0;i<=lenb-1;i++)//乘数str2存入数组b
        b[lenb-i]=str2[i]-'0';

    b[1]++;
    for(int i = 1; i < lenb; i++)
    {
        if(b[i]>=10)
        {
            b[i] = 0;
            b[i+1]++;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }

    for(i=1;i<=lenb;i++)
    {
        x=0;//用于存放进位
        for(j=1;j<=lena;j++)//对乘数每一位进行处理
        {
            c[i+j-1]=a[j]*b[i]+x+c[i+j-1];//当前乘积+上次乘积进位+原数
            x=c[i+j-1]/10;
            c[i+j-1]%=10;
        }
        c[i+lena]=x;//进位
    }
    lenc=lena+lenb;


    for(i=lenc;i>=1;i--)
    {
        if(c[i]%2==0)
        {
            c[i]/=2;
        }
        else
        {
            c[i-1]+=10;
            c[i]/=2;
        }
    }

    while((c[lenc]==0)&&(lenc>1))//删除前导0
        lenc--;
    for(i=lenc;i>=1;i--)//倒序输出
    {
        cout<<c[i];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

7-4 高精度计算-阶乘和 (100分)

　　已知正整数N（N<=100）,设S=1!+2!+3!+...N!。其中"!"表示阶乘,即N!=123……(N-1)N，如:3!=12*3=6。 请编程实现：输入正整数N,输出计算结果S的值。

输入样例:

　　4

输出样例:

　　33

代码：

#include<stdio.h>
#define N 10000
int main()
{
    int i, j, x, k, n, b[N] = { 0 };
    scanf("%d", &n);
    if (n <= 1)
    {
        printf("1");
        return 0;
    }

    for (k = 1; k <= n; k++)
    {
        int a[N] = { 0 };
        a[9999] = 1;
        for (i = 1, x = 0; i <= k; i++)
            for (j = 9999; j >= 0; j--)
            {
                a[j] = a[j] * i + x;
                x = a[j] / 10;
                a[j] = a[j] % 10;
            }
        for (j = 9999; j >= 0; j--)
        {
            b[j] = b[j] + a[j];
            if (b[j] >= 10)
            {
                b[j - 1]=b[j-1]+1;
                b[j] = b[j]-10;
            }
        }
    }

    for (i = 0; i < N; i++)
        if (b[i] != 0)
            break;
    for (x = i; x < N; x++)
        printf("%d", b[x]);
    return 0;
}

7-5 高精度计算-高精度求积 (100分)

　　输入两个高精度正整数M和N（M和N均小于100位）。 求这两个高精度数的积。

输入样例:

　　36 3

输出样例:

　　108

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    char s1[1500], s2[1500];
    scanf("%s%s", s1, s2);
    int n = strlen(s1), m = strlen(s2);
    int a[n], b[m];
    int i, j;
    for (i = 0, j = n - 1; i < n; i++, j--)
    {
        a[i] = s1[j] - '0';
    }
    for (i = 0, j = m - 1; i < m; i++, j--)
    {
        b[i] = s2[j] - '0';
    }
    int c[3000];
    for (i = 0; i < 3000; i++)
    {
        c[i] = 0;
    }
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        for (j = 0; j < m; j++)
        {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
        }
    }
    for (i = 0; i < n + m; i++)
    {
        if (c[i] >= 10)
        {
            c[i + 1] += c[i] / 10;
            c[i] %= 10;
        }
    }
    for (j = 2999; j > 0; j--)
    {
        if (c[j] != 0)
            break;
    }
    for (i = j; i >= 0; i--)
    {
        printf("%d", c[i]);
    }
    printf("
");
    return 0;
}