[分块] 洛谷 P3203 弹飞绵羊

题目描述

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1。

接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。

第三行有一个正整数m，

接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

输出格式：

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

输入输出样例

输入样例#1：

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

输出样例#1：

2
3

说明

对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

题解

• 听说这是道LCT的板题，蒟蒻只能躲在角落默默发抖
• 把所有n个点分成sqrt(n)块
• 对于每个点，记录两个量，一个是它要弹几次才能出它所在的这个块，另外一个是它弹出这个块后到哪个点

• 这样的话，每次询问和修改的复杂度均为O(sqrt(n))

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define N 200010
using namespace std;
int n,tot,num,Q,ch,k,x,p[N],bz[N],s[N],bel[N],l[1010];
int calc(int x)
{
    int r=0;
    while (1)
    {
        r+=bz[x];
        if (!p[x]) break;
        x=p[x];
    }
    return r;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n),num=sqrt(n),tot=n/num;
    if (n%num) tot++;
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]);
    for (int i=1;i<=tot;i++) l[i]=(i-1)*num+1;
    for (int i=1;i<=n;i++) bel[i]=(i-1)/num+1;
    for (int i=n;i>0;i--)
        if (i+s[i]>n) bz[i]=1;
        else if (bel[i]==bel[i+s[i]]) bz[i]=bz[i+s[i]]+1,p[i]=p[i+s[i]];
             else bz[i]=1,p[i]=i+s[i];
    scanf("%d",&Q);
    while (Q--)
    {
        scanf("%d%d",&ch,&k),k++;
        if (ch==1) printf("%d
",calc(k));
        else 
        {
            scanf("%d",&x),s[k]=x;
            for (int i=k;i>=l[bel[k]];i--) if (bel[i]==bel[i+s[i]]) bz[i]=bz[i+s[i]]+1,p[i]=p[i+s[i]]; else bz[i]=1,p[i]=i+s[i];
        }
    }
}