[bfs] Jzoj P3797 签到题3

Description

给定一棵有根树（根节点为1），每个点都带有权值，对于点u，其权值设为a[u]，其父亲为fa[i]。现有两个函数f1,f2，定义如下：
如果u=1，f1[u]=a[u],f2[u]=1
否则
如果f1[fa[u]]+1<a[u] f1[u]=a[u],f2[u]=1;
如果f1[fa[u]]+1>a[u] f1[u]=f1[fa[u]]+1,f2[u]=f2[fa[u]]
如果f1[fa[u]]+1=a[u] f1[u]=f1[fa[u]]+1,f2[u]=f2[fa[u]]+1
现在有两种操作：
0 u val 表示将a[u]改成val
1 u 表示查询f1[u]和f2[u]

 

Input

第一行为n。第二行为n个正整数，第i个数代表第i个点初始时的权值a[i]。接下来n-1行，每行两个整数u,v，代表u与v连有一条边。接下来一行为一个正整数Q。下面Q行，每一行格式为0 u val 或1 u。

Output

对于每种格式为1 u的询问，输出一行两个数，分别为f1[u],f2[u]

 

Sample Input

3
1 2 3
1 2
2 3
1
1 3

Sample Output

3 3

 

Data Constraint

对于40%的数据 n<=1000,Q<=1000
对于另外40%的数据 保证这棵树为一条链
对于100%的数据 n<=200000,Q<=200000

题解

• 这题我是用bfs水过去的，有点优秀 （又短又快）
• 先bfs将整棵树的所有f1,f2数组给求出来，然后每次修改就从该点往它的子树里跑，边跑边修改
• 至于赋值的话，就直接按照上面的关系打就好了
• 正解是树链剖分
• 题目给出的f1,f2函数就是在求从根节点到某个结点的最大值以及最大值出现的次数
• 那么就树剖套上线段树就好了

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=500010;
int cnt,n,q,head,tail,state[N],a[N],f1[N],f2[N],fa[N],last[N];
struct edge{int to,from;}e[N*2];
void insert(int x,int y)
{
    e[++cnt].to=y,e[cnt].from=last[x],last[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x,e[cnt].from=last[y],last[y]=cnt;
}
void bfs(int x)
{
    head=0,tail=1,state[1]=x;
    while (head<tail)
    {
        x=state[++head];
        int p1=f1[x],p2=f2[x];
        if (x==1) f1[x]=a[x],f2[x]=1;
        else if (f1[fa[x]]+1<a[x]) f1[x]=a[x],f2[x]=1;
        else if (f1[fa[x]]+1>a[x]) f1[x]=f1[fa[x]]+1,f2[x]=f2[fa[x]];
        else if (f1[fa[x]]+1==a[x]) f1[x]=f1[fa[x]]+1,f2[x]=f2[fa[x]]+1;
        if (p1==f1[x]&&p2==f2[x]) continue;
        for (int i=last[x];i;i=e[i].from) if (e[i].to!=fa[x]) fa[e[i].to]=x,state[++tail]=e[i].to;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1,x,y;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,y);
    bfs(1),scanf("%d",&q);
    for (int op,x,y;q;q--)
    {
        scanf("%d%d",&op,&x);
        if (op==0) scanf("%d",&y),a[x]=y,bfs(x); else printf("%d %d
",f1[x],f2[x]);
    } 
}