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  • [线段树] Codeforces #1132G Greedy Subsequences

    题目大意

    • 给出n个数和一个数m,求区间[1,m],[2,m+1]......[n−m+1,n] [1,m],[2,m+1]......[n-m+1,n][1,m],[2,m+1]......[n−m+1,n]的最长贪心子序列

    • 最长贪心子序列的求法是,在每个数后面接上右边第一个比它大的数

    题解

    • 对于询问区间的改变,可以看作在左边加数,右边删数
    • 设f[i]表示以该位置为开头的子序列的长度,则在加入右边的数num[k]的贡献时,要把左边所有满足右边比它大的第一个数是num[k]的点的dp值都+1

    • 然后就可以发现,这恰好是一段区间[v+1,k],v是k左边最大的且满足num[v]>=num[k]的数,这个只要用线段树维护区间加和区间查询最大值即可

    代码

     1 #include <cstdio>    
     2 #include <iostream>
     3 #include <cstring>
     4 #define N 1000010
     5 using namespace std;
     6 int n,m,tot,num[N],L[N];
     7 struct node { int l,r,mx,sum; }t[N<<1];
     8 void build(int d,int l,int r)
     9 {
    10     if (l==r) return;
    11     int mid=l+r>>1;
    12     t[d].l=++tot,build(tot,l,mid),t[d].r=++tot,build(tot,mid+1,r);
    13 }
    14 void add(int d,int l,int r,int L,int R,int x)
    15 {
    16     if (L<=l&&r<=R) { t[d].mx+=x,t[d].sum+=x; return; }
    17     int mid=l+r>>1;
    18     if (L<=mid) add(t[d].l,l,mid,L,R,x); 
    19     if (R>mid) add(t[d].r,mid+1,r,L,R,x);    
    20     t[d].mx=max(t[t[d].l].mx,t[t[d].r].mx)+t[d].sum;
    21 }
    22 int query(int d,int l,int r,int L,int R)
    23 {
    24     if (L<=l&&r<=R) return t[d].mx;
    25     int mid=l+r>>1,res=0;
    26     if (L<=mid) res=max(res,query(t[d].l,l,mid,L,R));
    27     if (mid<R) res=max(res,query(t[d].r,mid+1,r,L,R));
    28     return res+t[d].sum;
    29 }
    30 int main()
    31 {
    32     scanf("%d%d",&n,&m),num[0]=N;
    33     for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
    34     for (int i=1;i<=n;i++) { L[i]=i-1; for (;num[i]>num[L[i]];L[i]=L[L[i]]); }
    35     build(tot=1,1,n);
    36     for (int i=1;i<m;i++) add(1,1,n,L[i]+1,i,1);
    37     for (int i=1,j=m;j<=n;i++,j++) add(1,1,n,L[j]+1,j,1),printf("%d ",query(1,1,n,i,j));
    38 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Comfortable/p/11146385.html
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