[线段树] Luogu P4314 COU监控

题目描述

Bob需要一个程序来监视CPU使用率。这是一个很繁琐的过程，为了让问题更加简单，Bob会慢慢列出今天会在用计算机时做什么事。

Bob会干很多事，除了跑暴力程序看视频之外，还会做出去玩玩和用鼠标乱点之类的事，甚至会一脚踢掉电源……这些事有的会让做这件事的这段时间内CPU使用率增加或减少一个值；有的事还会直接让CPU使用率变为一个值。

当然Bob会询问：在之前给出的事件影响下，CPU在某段时间内，使用率最高是多少。有时候Bob还会好奇地询问，在某段时间内CPU曾经的最高使用率是多少。

为了使计算精确，使用率不用百分比而用一个整数表示。

不保证Bob的事件列表出了莫名的问题，使得使用率为负………………

题解

• 这就是道线段树的题目
• 历史最大值：考虑这个区间的历史加法和历史覆盖，以及子树的当前最大值 
•  历史加法：考虑这个区间的历史加法和子树的当前加法 
•  历1史覆盖：考虑这个区间的当前覆盖和子树的历史覆盖

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream> 
using namespace std;
const int N=100010,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,v[N*4],hv[N*4],a[N];
char ch[10];
struct node
{
    int a,b;
    void clear(){ a=0,b=-inf; }
    int calc(int x) { return max(x+a,b); }
}tag[N*4],ht[N*4];
node operator + (node x,node y) { return (node){max(-inf,x.a+y.a),max(x.b+y.a,y.b)}; }
node max(node x,node y) { return (node){max(x.a,y.a),max(x.b,y.b)}; }
void work(int d,node t1,node t2) { ht[d]=max(ht[d],tag[d]+t2),hv[d]=max(hv[d],t2.calc(v[d])),tag[d]=tag[d]+t1,v[d]=t1.calc(v[d]); }
void pushup(int d) { v[d]=max(v[d*2],v[d*2+1]),hv[d]=max(hv[d*2],hv[d*2+1]); }
void pushdown(int d) { work(d*2,tag[d],ht[d]),work(d*2+1,tag[d],ht[d]),tag[d].clear(),ht[d].clear(); }
void build(int d,int l,int r)
{
    tag[d].clear(),ht[d].clear();
    if (l==r) { v[d]=hv[d]=a[l]; return; }
    int mid=l+r>>1;
    build(d*2,l,mid),build(d*2+1,mid+1,r),pushup(d);
}
int query(int d,int op,int l,int r,int L,int R)
{
    if (l<=L&&R<=r) return op?hv[d]:v[d];
    int mid=L+R>>1,p=-inf; pushdown(d);
    if (l<=mid) p=query(d*2,op,l,r,L,mid);
    if (mid+1<=r) p=max(p,query(d*2+1,op,l,r,mid+1,R));
    return p;
}
void change(int d,int l,int r,int L,int R,node k)
{
    if (l<=L&&R<=r) { work(d,k,k); return; }
    int mid=L+R>>1; pushdown(d);
    if (l<=mid) change(d*2,l,r,L,mid,k);
    if (mid+1<=r) change(d*2+1,l,r,mid+1,R,k);
    pushup(d);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n),scanf("%d",&m);
    for (int x,y,z;m;m--)
    {
        scanf("%s",ch),scanf("%d%d",&x,&y);
        if (ch[0]=='Q') printf("%d
",query(1,0,x,y,1,n));
        else if (ch[0]=='A') printf("%d
",query(1,1,x,y,1,n));
        else if (ch[0]=='P') scanf("%d",&z),change(1,x,y,1,n,(node){z,-inf});
        else scanf("%d",&z),change(1,x,y,1,n,(node){-inf,z});
    }
}