Description
森林里面有n棵贵重的树,你需要将它们保护起来。保护树木的方法是给它们做一个围栏(专业术语叫“凸包”),但围栏本身需要用这些树来做,因此需要砍下一些树。砍掉哪些树才能让损失的价值最小呢?如果有个解,取被砍掉的树的数目最小的一组。你可以认为在这样的限制下解是唯一的。
题解
其实这题仔细读读题就知道要用dfs做
那我们怎么实现呢?
dfs的算法其实就是每种情况都搜一遍
那么,这题有两个方向去拓展
①砍树(累计长度)
②不砍树(记录,最后判断时求凸包长度)
那么对于第一种,我们直接累计下木材长度
第二种,则是创一个新数组,然后将其位置记录下来,累计价值
那么如果搜完了一次后,判断该木材是否够用(jarvis算法),而且价值是否比之前搜到的状态大
Tips:一个小小的剪枝,记录下前缀和,如果当前的价值加上后面所有树的价值,还是没有max大,就退出
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#define PI 3.1415926535
using namespace std;
struct pos
{
int x,y,h,v;
bool operator<(pos a)
{
return a.x<x||a.x==x&&a.y<y;
}
};
pos t[16],w[16];
int sum[16],n,maxV=0;
bool ans[16],f[16];
double len=0.0;
double cj(pos a,pos b,pos c){return (a.x-c.x)*(b.y-c.y)-(b.x-c.x)*(a.y-c.y);}
double dist(pos a,pos b){return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}
double jarvis(int cnt)
{
w[0]=(pos){0x7fffffff,0x7fffffff};
int mark=0;
for (int i=1;i<=cnt;i++) if (w[i].x<w[mark].x||w[i].x==w[mark].x&&w[i].y<w[mark].y) mark=i;
double p,C=0;
int k=mark;
do
{
int i=0;
double dis=0;
for (int j=1;j<=cnt;j++)
if (j!=k)
{
if (i) p=cj(w[k],w[i],w[j]);
if (p<0||!i) dis=dist(w[k],w[j]),i=j;
}
C+=dis;
k=i;
}while(mark!=k);
if (cnt==1) C=0;
return C;
}
void dfs(int dep,int h,int cnt,int v)
{
if (v+sum[n]-sum[dep-1]<maxV) return;
if (dep==n+1)
{
double C=jarvis(cnt-1);
if (h>=C&&v>maxV)
{
maxV=v;
len=h-C;
for (int i=1;i<=n;i++) ans[i]=f[i];
}
return;
}
w[cnt]=t[dep];
f[dep]=false;
dfs(dep+1,h,cnt+1,v+t[dep].v);
w[cnt]=(pos){0,0};
f[dep]=true;
dfs(dep+1,h+t[dep].h,cnt,v);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&t[i].x,&t[i].y,&t[i].v,&t[i].h);
sum[i]=sum[i-1]+t[i].v;
}
dfs(1,0,1,0);
printf("%.2f
",len);
for (int i=1;i<=n;i++) if (ans[i]) printf("%d ",i);
printf("
");
return 0;
}