SSL 2326——小球

Description

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成FBT（Full Binary Tree，满二叉树），每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是FALSE，当访问到一个节点时，如果这个节点是FALSE，则这个球把它变成TRUE，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是TRUE，则球也会改变它为FALSE，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如图1。

因为所有的节点最初为FALSE，所以第一个球将会访问节点1，节点2和节点4，转变节点的布尔值后在在节点8停止。第二个球将会访问节点1、3、6,在节点12停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点1、2、5，在节点10停止。现在你的任务是，给定FBT的深度D，和I，表示第I个小球下落，你可以假定I不超过给定的FBT的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号。

Input

输入文件仅一行，包含两个用空格隔开的整数D和I。其中2<=D<=20，1<=I<=524288。

Output

输出文件仅一行，对应输出第I个小球下落停止时的叶子序号。

Sample Input

4 2
Sample Output

12

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因为是满二叉树，所以用深度就可以求出有2^n个结点
每个小球从1掉落，如果为false，下一个点的坐标就是 ans*2 如果为true，下一个点的坐标就是 ans*2+1

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代码如下：

var
  f:array[1..524288]of boolean;
  i,j,n,m,ans,x:longint;
begin
  readln(n,m);
  x:=1;
  for i:=1 to n-1 do x:=x*2;
  x:=x-1;
  for i:=1 to m do
    begin
      ans:=1;
      while ans<=x do if f[ans] then begin f[ans]:=false; ans:=ans*2+1; end else begin f[ans]:=true; ans:=ans*2; end;
    end;
  writeln(ans);
end.