洛谷 1087——FBI树

题目描述

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2^N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入输出格式

输入格式：
第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2^N的“01”串。

输出格式：
包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入样例#1：
3
10001011
输出样例#1：
IBFBBBFIBFIIIFF
说明

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10

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其实，题目大意就是二分出一个区间，找到这个区间所代表的字母（“F”,”B”,”I”)
从题意中中，我们以得知此题用二分答案
递归二分后，在一个循环统计“0”，“1”的个数，最后判断一下就行了

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代码如下:

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int const Maxn=10000;
int n,a1[Maxn],l;
char a[Maxn];
void work(int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        work(l,l+(r-l)/2);
        work(1+l+(r-l)/2,r);
    }
    int tmp,tmp1;
    tmp=tmp1=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) if(a1[i])tmp1++; else tmp++;
    if(!tmp) printf("I");else if(!tmp1) printf("B");else printf("F");
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",&a[1]);
    l=strlen(&a[1]);
    for(int i=1;i<=l;i++)a1[i]=a[i]-'0';
    work(1,l);
    return 0;
}