SSL 1589——传纸条

Description

　　小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
　　在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
　　还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

Input

　　输入文件message.in的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。
　　接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

Output

　　输出文件message.out共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

Sample Input

3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0
Sample Output

34
Hint

【限制】
30%的数据满足：1<=m,n<=10
100%的数据满足：1<=m,n<=50

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其实这题与方格取数差不多思路（详见http://blog.csdn.net/ssl_zzy/article/details/70339383）
设f[i][j][k][o]为第一条路径到(i,j),第二天路径到（k,o)的好心值最大值
dp时枚举i,j,k,o
那么如果从（1,1）出发，那么就有四种情况（i-1,k-1),(i-1,o-1)，（j-1,k-1),(j-1,o-1)四种情况取四种情况的最大值,再加上a[i][j]和a[k][o]
如果当枚举到i==k,j==o(也就是搜到的人相同，一个人不能传两次）所以就减去一个a[i][j]

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代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define fr(i,a,b) for(int i=a,end=b;i<=end;i++)
int n,m,f[51][51][51][51],a[51][51];
int main()
{ 
    scanf("%d%d",&n,&m); 
    fr(i,1,n) 
        fr(j,1,m) 
            scanf("%d",&a[i][j]); 
    fr(i,1,n) 
        fr(j,1,m) 
            fr(k,1,n) 
                fr(o,1,m)
                { 
                    f[i][j][k][o]=max(max(f[i-1][j][k-1][o],f[i][j-1][k-1][o]),max(f[i-1][j][k][o-1],f[i][j-1][k][o-1]))+a[i][j]+a[k][o]; 
                    if(i==k&&j==o)f[i][j][k][o]-=a[i][j];
                } 
    printf("%d",f[n][m][n][m]); 
    return 0; 
}