SSL 1653——数字游戏

Description

　　小W发明了一个游戏，他在黑板上写出了一行数字a1，a2，a3，……，an，然后给你M个回合的机会，每会回你可以从中选择一个数字擦去它，接着剩下来的每个数字ai都要递减一个值bi。如此重复m个回合，所有你擦去的数字之和就是你所得的分数。
　　小W和他的好朋友小Y玩了这个游戏，可是他发现，对于每个给出的a和b序列，小Y的得分总比他高，所以他就很不服气。于是他想让你帮他算算，对于每个a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

Input

　　输入文件的第一行是一个整数n（1<=n<=2000），表示数字个数；第二行一个整数m（1<=m<=n），表示回合数，接下来一行有n个不超过10000的正整数，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最后一行有n个不超过500的正整数，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每个数字递减的值。

Output

　　输出文件只有一个整数，表示最大的可能得分

Sample Input

3
3
10 20 30
4 5 6
Sample Output

47

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因为每一个回合会将数递减，所以我们一开始就可以将递减大小从大到小排序
所以我们就可以得出动态转移方程
f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1]+a[i]-b[i]*(j-1))

1<=i<=n
1<=j<=m

---

代码如下：

var  n,m,i,j:longint;
     a,b:array[0..2000]of longint;
     f:array[0..2000,0..2000]of longint;

function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a) else exit(b);
end;

begin
  readln(n);
  readln(m);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  for i:=1 to n do read(b[i]);
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      if b[i]<b[j] then
        begin
          a[0]:=a[i];
          a[i]:=a[j];
          a[j]:=a[0];
          b[0]:=b[i];
          b[i]:=b[j];
          b[j]:=b[0];
        end;
  fillchar(f,sizeof(f),200);
  for i:=1 to n do
    begin
      f[i-1,0]:=0;
      for j:=1 to m do f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1]+a[i]-b[i]*(j-1));
    end;
  writeln(f[n,m]);
end.