SSL 1637——苹果

Description

　　农场的夏季是收获的好季节。在Farmer John的农场，他们用一种特别的方式来收苹果：Bessie摇苹果树，苹果落下，然后Farmer John尽力接到尽可能多的苹果。
　　作为一个有经验的农夫， Farmer John将这个过程坐标化。他清楚地知道什么时候(1<=t<=1,000,000)什么位置(用二维坐标表示，-1000<=x,y<=1000)会有苹果落下。他只有提前到达那个位置，才能接到那个位置掉下的苹果。
　　一个单位时间，Farmer John能走s(1<=s<=1000)个单位。假设他开始时(t=0)站在(0,0)点，他最多能接到多少个苹果？

Input

第一行：两个整数，N(苹果个数，n<=5000)和S(速度)；
第2..N+1行：每行三个整数Xi,Yi,Ti，表示每个苹果掉下的位置和落下的时间。

Output

仅一行，一个数，表示最多能接到几个苹果

Sample Input

5 3
0 0 1
0 3 2
-5 12 6
-1 0 3
-1 1 2
Sample Output

3 (Farmer John可以接到第1,5,4个苹果)

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思路
先将苹果下落的时间从小到大排序
然后用dis(i,j)表示两点之间的距离为sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2))
如果从第i个苹果到第j个苹果所用的时间小于他的速度*（第i个苹果下落的时间-第j个苹果下落的时间），就f[i]:=max(f[i],f[j]+1)

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代码如下：

const maxapp=5000;
type as=record
     x,y,time:longint;
end;

var f:array [0..maxapp] of longint;
    app:array[0..maxapp] of as;
    n,s:longint;
    i,j,ans:longint;
    m:real;

procedure init;
var i,j,k:longint;
begin
   readln(n,s);
   for i:=1 to n do
     readln(app[i].x,app[i].y,app[i].time);
   app[0].x:=0; app[0].y:=0; app[0].time:=0;
end;

procedure qsort(l,r: longint);
var i,j,x: longint;
    tmp:as;
begin
     i:=l;
     j:=r;
     x:=app[(l+r) div 2].time;
     repeat
           while app[i].time<x do inc(i);
           while x<app[j].time do dec(j);
           if not(i>j) then
             begin
                tmp:=app[i];
                app[i]:=app[j];
                app[j]:=tmp;
                inc(i);
                j:=j-1;
             end;
     until i>j;
     if l<j then qsort(l,j);
     if i<r then qsort(i,r);
end;

function dis(i,j:longint):real;
begin
  dis:=sqrt(sqr(app[i].x-app[j].x)+sqr(app[i].y-app[j].y));
end;

begin
    init;
    qsort(1,n);
    f[0]:=0;
    ans:=0;
    for i:=1 to n do
     begin
       f[i]:=0;
       for j:=0 to i-1 do
        if (j=0)or((j<>0)and(f[j]<>0)) then
           begin
             m:=dis(i,j);
             if ( m<=s*(app[i].time-app[j].time) )and( f[j]+1>f[i] )
                then f[i]:=f[j]+1;
           end;
       if f[i]>ans then ans:=f[i];
     end;
    write(ans);
end.