SSL 1580——泽泽在埃及

Description

　　泽泽已52:0的比分输了球，被足球流氓打了一顿，扔进了窨井里……
　　出来的时候，泽泽已经在埃及了。
　　滚滚的黄沙在周围飞舞，没有一样生物在这里栖息。泽泽不想就挂在这里。忽然，泽泽被风沙遮住的眼睛瞥见了一座金字塔。这是一座很雄伟的金字塔，而且重要的是，金字塔顶端，竟然有一架直升飞机！
泽泽就像抓到了救命稻草，用他在长城上999999999999999999 mod 2倍的速度疯狂向金字塔奔跑。来到金字塔下，风把他刮进了金字塔。
　　门“轰隆隆”地关上了。泽泽看见里面陈列着很多珍品，但依然存在着暗器。但是还好，有个盗墓的把木乃伊给挖走了，所以在金字塔里没有跳动的僵尸。泽泽需要做的就是尽快跑想金字塔的顶端。
　　现在泽泽在金字塔最底层的左上角。他可以向前后左右或走到楼上去，但必须花费一点时间。一旦走到楼上后楼下的门就会关闭，泽泽不能回下去了，因此泽泽格外小心。幸运的是，金字塔很巧妙。在金字塔里有一些暗道，可以从某点直接通向某点，而不用再走最平常的路线，也是只能上不能下。泽泽知道这些暗道在哪里，而且知道走到每个地方的所花费的时间。
现在你要做的就是算出泽泽走到金字塔顶端所花最少的时间。
注意：
第n层第i行第j列我们表示成n，i，j。当n>=2时，n，i，j可以由4个位置走来（不包括暗道）。如3，1，1可以从2，1，1或2，1，2或2，2，1或2，2，2走来。

如图所示，一座大小为3的金字塔的俯视图就是这个样子的。从A（2，1，1）、B（2，1，2）、C（2，2，1）、D（2，2，2）都可以走到E（3，1，1）。其他位置依次类推。

Input

第1行为2个整数n，m。n表示金字塔的底部边长以及高，m表示有多少暗道。
接下来有n张正方形的图，每张图用一个回车隔开，表示从最底层到最高层的每个位置所花费的时间。保证上面的图的边长比下面图的多1。（如样例，这座大小为4的金字塔第1层是4*4的，第2层是3*3，第3层是2*2，第4层是1*1。）
接下来的m行，每行7个整数ai1，bi1，ci1，ai2，bi2，ci2，pi。表示 第ai1层的第bi1行第ci1列 到 第ai2层的第bi2行第ci2列 之间有一条时间为pi的暗道。保证ai1

Output

一个整数，即泽泽走到金字塔顶端的最短时间。

Sample Input

4 2

4 1 5 2
4 3 4 7
1 9 2 8
0 3 5 1

2 8 5
9 3 9
1 1 8

7 4
5 2

42

1 1 2 2 3 1 1
1 3 2 2 2 1 7
Sample Output

52
题目提示
流程：
1 泽泽一开始在1，1，1的位置，总时间为0+4=4。
2 从1，1，1走到1，1，2，总时间为4+1=5。
3 走暗道到了2，3，1，总时间为5+1+1=7。
4 从2，3，1走到2，3，2，总时间为7+1=8。
5 再上楼到了3，2，2，总时间为8+2=10。
6 再上楼到了4，1，1，总时间为10+42=52。
Hint

数据范围
对于50%的数据，n<=5
对于100%的数据，n<=100，m<=50，每格的暗道总数不超过10个。

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这题就是记忆化搜索+dp就可以ACC，听说有大犇用水法水过。
设f[i,j,k]为到第i层第j行第k列的最少时间
定一个过程为，向四个方向判断，这个点有没有出界，再将f[i,j,k]=min(f[i,j-1,k],f[i,j,k-1],f[i,j+1,k],f[i,j,k+1])
现将第n层（也就最下面一层）,dp出来，f[n,j,k]:=max(f[n,j,k]+min(f[n,j,k-1],f[n,j,k-1])+a[j,k]）
然后就从(n,j,k)搜索到f[n,j,k]的最小时间。
在一个循环判断从这层的下一层到这层，所需的最小时间。最后输出f[1,1,1]

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代码如下：

type
        arr=record
        a,b,c,p:longint;
end;

var i,j,k,a1,a2,b1,b2,c1,c2,t,time,n,m:longint;
    l:array[0..100,0..100,0..100,0..10]of arr;
    a,f,s:array[0..100,0..100,0..100]of longint;

procedure init;
begin
  readln(n,m);
  for i:=n downto 1 do
    for j:=1 to i do
      begin
        for k:=1 to i do read(a[i,j,k]);
        readln;
      end;
  for i:=1 to m do
    begin
      readln(a1,b1,c1,a2,b2,c2,time);
      a1:=n+1-a1;
      a2:=n+1-a2;
      inc(s[a2,b2,c2]);
      l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].a:=a1;
      l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].b:=b1;
      l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].c:=c1;
      l[a2,b2,c2,s[a2,b2,c2]].p:=time;
    end;
  for i:=2 to n do
    for j:=0 to i+1 do
      for k:=0 to i+1 do
        f[i,j,k]:=99999999;
end;

procedure sos(i,j,k:longint);
begin
  if f[i,j,k-1]<99999999 then
    if f[i,j,k-1]>f[i,j,k]+a[i,j,k-1] then
      begin
        f[i,j,k-1]:=f[i,j,k]+a[i,j,k-1];
        sos(i,j,k-1);
      end;
  if f[i,j-1,k]<99999999 then
    if f[i,j-1,k]>f[i,j,k]+a[i,j-1,k] then
      begin
        f[i,j-1,k]:=f[i,j,k]+a[i,j-1,k];
        sos(i,j-1,k);
      end;
  if f[i,j,k+1]<99999999 then
    if f[i,j,k+1]>f[i,j,k]+a[i,j,k+1] then
      begin
        f[i,j,k+1]:=f[i,j,k]+a[i,j,k+1];
        sos(i,j,k+1);
      end;
  if f[i,j+1,k]<99999999 then
    if f[i,j+1,k]>f[i,j,k]+a[i,j+1,k] then
      begin
        f[i,j+1,k]:=f[i,j,k]+a[i,j+1,k];
        sos(i,j+1,k);
      end;
end;

function min(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(b) else exit(a);
end;

procedure main;
begin
  f[n,1,1]:=a[n,1,1];
  for j:=1 to n do
    for k:=1 to n do
      f[n,j,k]:=min(f[n,j,k],min(f[n,j-1,k],f[n,j,k-1])+a[n,j,k]);
  sos(n,j,k);
  for i:=n-1 downto 1 do
    begin
      for j:=1 to i do
        for k:=1 to i do
          begin
            a1:=min(f[i+1,j,k],f[i+1,j,k+1]);
            a2:=min(f[i+1,j+1,k],f[i+1,j+1,k+1]);
            f[i,j,k]:=min(a1,a2)+a[i,j,k];
            for t:=1 to s[i,j,k] do
              begin
                a1:=l[i,j,k,t].a;
                b1:=l[i,j,k,t].b;
                c1:=l[i,j,k,t].c;
                time:=l[i,j,k,t].p;
                if f[a1,b1,c1]+time+a[i,j,k]<f[i,j,k] then
                  f[i,j,k]:=f[a1,b1,c1]+time+a[i,j,k];
              end;
          end;
      for j:=1 to i do
        for k:=1 to i do
          sos(i,j,k);
    end;
end;

begin
  init;
  main;
  writeln(f[1,1,1]);
end.