SSL 1644——取数字问题

取数字问题

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Case Time Limit:1000MS

Description

　　给定M*N的矩阵，其中的每个元素都是-10到10之间的整数。你的任务是从左上角（1，1）走到右下角（M，N），每一步只能向右或向下，并且不能走出矩阵的范围。你所经过的方格里面的数字都必须被选取，请找出一条最合适的道路，使得在路上被选取的数字之和是尽可能小的正整数。

Input

第一行两个整数M，N，（2<=M,N<=10），分别表示矩阵的行和列的数目。
接下来的M行，每行包括N个整数，就是矩阵中的每一行的N个元素。

Output

仅一行一个整数，表示所选道路上数字之和所能达到的最小的正整数。如果不能达到任何正整数就输出-1。

Sample Input

2 2
0 2
1 0
Sample Output

1

---

这题有两种方法ACE
①用dfs，秒过
②用dp，设f[i,j,k]为到i、j,数k存不存在
动态转移方程
if a[i-1,j,k]=true then f[i,j,k+a[i,j]]:=true
if a[i,j-1,k]=true then f[i,j,k+a[i,j]]:=true

---

方法一：

#include <stdio.h>  
int m,n,a[20][20],ans=2147438647;  
void search(int i,int j,int sum)  
{  
    sum+=a[i][j];  
    if (i<m)  
        search(i+1,j,sum);  
    if (j<n)  
        search(i,j+1,sum);  
    if (i==m&&j==n&&sum<ans&&sum>0)  
        ans=sum;  
}  
int main()  
{  
    int i,j;  
    scanf("%d%d",&m,&n);  
    for (i=1; i<=m; i++)  
        for (j=1; j<=n; j++)  
            scanf("%d",&a[i][j]);  
    search(1,1,0);  
    if (ans==2147438647)  
        ans=-1;  
    printf("%d",ans);  
    return 0;  
}  

方法二：

var  m,n,i,j,k:longint;
     a:array[0..11,0..11]of longint;
     f:array[0..11,0..11,-2000..2000]of boolean;
begin
  fillchar(f,sizeof(f),false);
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to m do
        begin
          read(a[i,j]);
        end;
      readln;
    end;
  f[1,1,a[1,1]]:=true; 
  for j:=2 to m do for k:=-1000 to 1000 do if f[1,j-1,k] then f[1,j,k+a[1,j]]:=true;
  for i:=2 to n do for k:=-1000 to 1000 do if f[i-1,1,k] then f[i,1,k+a[i,1]]:=true;
  for i:=2 to n do
    for j:=2 to m do
      begin
         for k:=-1000 to 1000 do if f[i,j-1,k] then f[i,j,k+a[i,j]]:=true;
         for k:=-1000 to 1000 do if f[i-1,j,k] then f[i,j,k+a[i,j]]:=true;
      end;
  i:=1;
  while (f[n,m,i]=false)and(i<=1000) do inc(i);
  if i=1001 then write(-1) else write(i);
end.