SSL 1636——城市交通

Description

　　有n个城市，编号1~n，有些城市之间有路相连，有些则没有，有路则当然有一个距离。现在规定只能从编号小的城市到编号大的城市，问你从编号为1的城市到编号为n的城市之间的最短距离是多少？

Input

先输入一个n，表示城市数，n小于100。
下面的n行是一个n*n的邻接矩阵map[i,j],其中map[i,j]=0表示城市i和城市j之间没有路相连，否则为两者之间的距离。

Output

输出格式：一个数，表示最少要多少时间。
输入数据保证可以从城市1飞到城市n。

Sample Input

11
0 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0
5 0 0 1 6 3 0 0 0 0 0
3 0 0 0 8 0 4 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 5 6 0 0
0 6 8 0 0 0 0 5 0 0 0
0 3 0 0 0 0 0 0 0 8 0
0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0
0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 3
0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 8 3 0 0 0 3
0 0 0 0 0 0 0 3 4 3 0

Sample Output

13

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一道dp题，听说可以最短路做。
两个循环即可ACE也
动态转移方程为f[i]:=min(f[i],f[j]+a[j,i])
先要将f[i]设为maxlongint
一重循环枚举从哪个点出发
一重循环枚举到哪个点

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代码如下：

var  n,i,j,min:longint;
     a:array[0..101,0..101]of longint;
     f:array[0..100]of longint; 
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do read(a[i,j]);
      readln;
    end;
  f[1]:=0;
  for i:=2 to n do
    begin
      min:=maxlongint;
      for j:=1 to i-1 do
        if a[j,i]<>0 then
          if f[j]+a[j,i]<min then min:=f[j]+a[j,i];
      f[i]:=min;
    end;
  write(f[n]);
end.