[Tarjan][图的强连通性]Poj P1236 Network of Schools

题目大意

• 有n个学校，学校之间可以传递信息，例如学校 a 可以 传达信息给 b ， 即a ——> b , 但 b 不一定能传递信息给 a 

• 告诉你每个学校能够向哪些学校传递信息，然后有两个问题： 

• 问题一：至少要向几个学校传递 原始 信息，才能保证所有学校都能收到信息

• 问题二：至少要添加多少组关系（每组关系类型如右：a 可以 向 b 传递信息），才能保证给任意一个学校原始信息后，其他所有学校都能收到信息

题解

• 先跑一边tarjian算法。那么我们可以得出每一个学校在哪一个强连通分量里
• 那么知道，第一个答案就是入度为0的学校
• 假设有n个入度为0，m个出度为0
• 那么第一个答案就是n,第二个答案是max(n,m)
• 需要注意的是假如只有一个强连通分量，即整个图是连通的，那么第一个答案是1，第二个答案是0

代码

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
struct edge{int b,e,next;}g[3010];
int head[40000],k[40000],belong[40000],low[40000],dfn[40000],z1[40000],z2[40000];
int total,num,n,mx,tot,ans,ans1,ans2;
bool v[40010];
void insert(int x,int y)
{
    g[++tot].b=x;
    g[tot].e=y;
    g[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
void tarjan(int x)
{
    int y;
    mx++;
    dfn[x]=mx; low[x]=mx;
    num++; k[num]=x;
    v[x]=true;
    for (int i=head[x];i;i=g[i].next)
    {
        y=g[i].e;
        if (dfn[y]==0)
        {
            tarjan(y);
            if (low[x]>low[y]) low[x]=low[y];
        }
        else if (v[y]&&dfn[y]<low[x]) low[x]=dfn[y];
        
    }
    if (dfn[x]==low[x])
    {
        total++;
        do
        {
            y=k[num];
            v[y]=false;
            num--;
            belong[y]=total;
        }
        while (x!=y);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        while (x!=0)
        {
            insert(i,x);
            scanf("%d",&x);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (dfn[i]==0) tarjan(i);
    for (int i=1;i<=tot;i++)
        if (belong[g[i].b]!=belong[g[i].e])
        {
            z1[belong[g[i].b]]++;
            z2[belong[g[i].e]]++;
        }
    for (int i=1;i<=total;i++)
    {
        if (z2[i]==0)
        {
            ans++;
            ans1++;
        }
        if (z1[i]==0) ans2++;
    }
    printf("%d
",ans);
    if (total==1) { ans1=0; ans2=0;    }
    if (ans1>ans2) printf("%d",ans1);
              else printf("%d",ans2);
    return 0;
}