[匈牙利] Jzoj P1156 使命的召唤

Description

你玩过call of duty这个游戏吗？这个游戏以诺曼底登陆为背景，假设你是盟军的一员，身在前线去完成许多任务而粉碎纳粹的野心。现在假设有一个任务，德军有很多机枪阵地，火力很猛，如果不把它们摧毁就会对盟军的推进造成很大损失，盟军打算派出一些敢死队员深入阵地把这些机枪阵地炸毁，当然，敢死队员会有很大的生命危险，所以盟军的指挥官希望你能帮他把损失降到最少。

 

Input

输入数据第一行是一个整数n(1<=n<=200)，代表有多少个机枪阵地需要摧毁。然后接下来n行，每行两个整数xi,yi，代表每个机枪阵地的坐标(0<=xi,yi<=30000)，然后接着一个整数m,跟着有m行，每行两个整数p和q(1<=p,q<=n,p<>q)，代表机枪阵地p和机枪阵地q之间有路相连，敢死队员炸掉一个机枪阵地之后，必须从当前的机枪阵地出发沿着路到达下一个x坐标比当前阵地大的阵地(因为机枪阵地的纵深方向是沿着x坐标递增方向的)，如果不存在这样的阵地，那这名敢死队员就完成任务了。简单来说，一个敢死队员可以空降到任意一个机枪阵地（设为a0）,然后从这个阵地出发按照上面所述可以摧毁一系列机枪阵地(顺序列为a0,a1,a2...ak),而这一系列机枪阵地的x坐标满足（x0 < x1 < x2 < ... < xk）。从安全和效率出发，每个敢死队员可以带任意个炸弹。任意两个敢死队员的路线不能有交点。现在问你怎么安排敢死队员的路线，可以使到用最小数目的敢死队员去完成这个艰巨的任务。

Output

输出一个整数，就是所求的敢死队员的最小数目。

 

Sample Input

4
25990 5850
8263 2957
1067 22231
4109 4577
3
4 1
2 4
1 3

Sample Output

2

 

Data Constraint

m<10000

 

Hint

解释：
上面的例子最少需2个敢死队员，1种方案是：1个摧毁阵地4后再去摧毁阵地2，1个敢死队员摧毁阵地3后去摧毁阵地1。

题解

• 题目描述有问题！！！题目描述有问题！！！题目描述有问题！！！
• “任意两个敢死队员的路径不能重复”是指一个点只走一次
• 那么这样的话，也就是一个点只经过一次
• 这样的话，我们可以将一个点拆成两个点，入点和出点
• 那么就形成了一个二分图，在二分图上求最大匹配数
• 匈牙利即可

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int n,m,x[210],y[210],f[210][210],visit[210],l[210],ans;
bool xyl(int x)
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
        if (f[x][i]==true&&visit[i]==0)
        {
            visit[i]=1;
            if (l[i]==0||xyl(l[i]))
            {
                l[i]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if (x[a]>b[x]) f[b][a]=true; else f[a][b]=true;
    }
    ans=n;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if (xyl(i)) ans--;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}