[lca][并差集][bfs] Jzoj P3717 火车

Description

A国有n个城市，城市之间有一些双向道路相连，并且城市两两之间有唯一路径。现在有火车在城市a，需要经过m个城市。火车按照以下规则行驶：每次行驶到还没有经过的城市中在m个城市中最靠前的。现在小A想知道火车经过这m个城市后所经过的道路数量。

Input

第一行三个整数n、m、a，表示城市数量、需要经过的城市数量，火车开始时所在位置。

接下来n-1行，每行两个整数x和y，表示x和y之间有一条双向道路。

接下来一行m个整数，表示需要经过的城市。

Output

一行一个整数，表示火车经过的道路数量。

Sample Input

Sample Output

Data Constraint

题解

其实就是按顺序的求lca，求两点之见的经过的道路数量
对于要走到的那个点，如果之前到过的，就不用走了
没到过的话，lca计算距离，暴力标记路径中的点，并查集维护点不被重复标记
对，还有一个，直接dfs建树会炸栈，就bfs罗

代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 struct edge {int to,from;}e[500010*2];
 6 int head[500010],cnt,n,m,a,dep[500010],state[500010],fa[500010];
 7 long long f[500010][21],ans,mi[21];
 8 void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; head[x]=cnt; }
 9 int getfather(int x) { return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]); }
10 void bfs()
11 {
12     int l=0,r=1;
13     state[1]=1,dep[1]=1;
14     while (l<r)
15     {
16         l++;
17         for (int i=head[state[l]];i;i=e[i].from)
18             if (!dep[e[i].to])
19             {
20                 r++;
21                 dep[e[i].to]=dep[state[l]]+1;
22                 state[r]=e[i].to;
23                 f[e[i].to][0]=state[l];
24             }
25     }
26 }
27 int getlca(int x,int y,long long &ans)
28 {
29     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
30     for (int i=20;i>=0;i--)
31         if (dep[f[x][i]]>=dep[y])
32             ans+=mi[i],x=f[x][i];
33     if (x==y) return x;
34     for (int i=20;i>=0;i--)
35         if (f[x][i]!=f[y][i])
36             ans+=mi[i+1],x=f[x][i],y=f[y][i];
37     ans+=2;
38     return f[x][0];
39 }
40 int main()
41 {
42     freopen("train.in","r",stdin);
43     freopen("train.out","w",stdout);
44     scanf("%d%d%d",&n,&m,&a);
45     for (int i=1;i<=n-1;i++)
46     {
47         int u,v;
48         scanf("%d%d",&u,&v);
49         insert(u,v),insert(v,u);
50     }
51     bfs();
52     for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
53     mi[0]=1; for (int i=1;i<=20;i++) mi[i]=mi[i-1]*2;
54     for (int i=1;i<=20;i++)
55         for (int j=1;j<=n;j++)
56             f[j][i]=f[f[j][i-1]][i-1];
57     for (int i=1;i<=m;i++)
58     {
59         int x;
60         scanf("%d",&x);
61         if (getfather(x)!=x) continue;
62         int lca=getlca(a,x,ans);
63         int u=getfather(a),v=getfather(x);
64         while (u!=v)
65         {
66             if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
67             u=fa[u]=getfather(f[u][0]);
68         }
69         if (getfather(lca)==lca)  fa[lca]=f[lca][0];
70         a=x;
71     }
72     printf("%lld",ans);
73     return 0;
74 }