[匈牙利算法] 洛谷 P1640 连续攻击

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

输出格式：

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

输入输出样例

输入样例#1：

3
1 2
3 2
4 5

输出样例#1：

2

说明

Limitation

对于30%的数据，保证N < =1000

对于100%的数据，保证N < =1000000

题解

• 这种题目的建图都比较奇妙，每个属性向所装备的下标连一条边，然后按顺序来求最大匹配
• 这样为什么是对的呢？因为每次匹配就等于1~i-1的属性都以经匹配完了（因为是按顺序来的）
• 所以如果i对应的编号j被匹配了的话
• 那么就让匹配j的那个属性p再去找别的物品标号匹配
• 形象地说，就是用别的物品来释放攻击力为p的这个技能，用j这个物品释放攻击力为i的技能

代码

#include <cstdio> 
#include <iostream>
using namespace std;
struct edge{int to,from;}e[2000010];
bool vis[1000010];
int n,cnt,ans,p[1000010],head[1000010];
void insert(int x,int y) { e[++cnt].to=y; e[cnt].from=head[x]; head[x]=cnt; }
bool xyl(int x)
{
    if (vis[x]) return 0;
    vis[x]=1;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].from)
        if (!p[e[i].to]||xyl(p[e[i].to]))
        {
            p[e[i].to]=x;
            return 1;
        }
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,x,y;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),insert(x,i),insert(y,i); 
    for (int i=1;i<=10000;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if (xyl(i)) ans++; else break;
    }
    printf("%d",ans);
}