【递归】Vijos P1114 FBI树（NOIP2004普及组第三题）

题目链接：

　　https://vijos.org/p/1114

题目大意：

　　把01串一分为二，左半边描述当前节点左子树，右半边描述右子树，子树全为1则为I节点，全为0则为B节点，混合则为F节点，直到当前串长度为1停止。

　　给定01串，求FBI树后序。

题目思路：

　　【递归】

　　每次操作先操作左子树，再操作右子树，之后统计左右子树01状态，按照要求得到当前节点是 F B I中的哪一个。

　　由于输出后序，所以可以每次操作完左右子树后直接输出该节点，当前串长度为1则输出完返回。

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//by coolxxx
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10000
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 1504
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas;
int e[]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};
char s[N];
char p[]={'B','I','F'};
int work(int l,int r)
{
    int ll,rr,mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        printf("%c",p[s[l]=='1']);
        return (s[l]=='1');
    }
    ll=work(l,mid);
    rr=work(mid+1,r);
    if(ll==rr)
    {
        printf("%c",p[ll]);
        return ll;
    }
    else
    {
        printf("%c",p[2]);
        return 2;
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
//    while(~scanf("%s",s1))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%s",s);
        work(0,e[n]-1);
        puts("");
    }
    return 0;
}


/*
//

//
*/