【动态规划】XMU 1588 01序列计数

题目链接：

　　http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1588

题目大意：

　　给n1个0和n2个1，连续的0不超过k1个，连续的1不超过k2个。问序列有几种（对1000000001(10⁹+1)取模）

　　n1,n2<=100 k1,k2<=10

题目思路：

　　【动态规划】

　　动态规划比较明显。

　　f[i][j][k][0]表示 i个0 j个1 末尾连续k个0的方案数

　　f[i][j][k][1]表示 i个0 j个1 末尾连续k个1的方案数

　　根据最后末尾取0还是取1可以推出状态转移方程。

　　初始化就是全为0或1的情况。

　　以下是f[][][][0]的状态转移方程。

　　当k>1时，f[i][j][k][0]=f[i-1][j][k-1][0]

　　当k=1时，f[i][j][k][0]=Σ(f[i-1][j][p][1])，p=0..k2;

　　

//
//by coolxxx
//
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define mod 1000000001
#define N 104
#define M 14
using namespace std;
int n,m,lll,ans,cas;
int nn,mm;
int f[N][N][M][2];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
//    while(~scanf("%s",s1))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        scanf("%d%d%d",&m,&nn,&mm);
        for(i=1;i<=nn;i++)f[i][0][i][0]=1;
        for(i=1;i<=mm;i++)f[0][i][i][1]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                f[i][j][1][0]=0;
                for(k=1;k<=mm;k++)
                    f[i][j][1][0]=(f[i][j][1][0]+f[i-1][j][k][1])%mod;
                for(k=2;k<=nn;k++)
                    f[i][j][k][0]=max(f[i-1][j][k-1][0],f[i][j][k][0]);
                
                f[i][j][1][1]=0;
                for(k=1;k<=nn;k++)
                    f[i][j][1][1]=(f[i][j][1][1]+f[i][j-1][k][0])%mod;
                for(k=2;k<=mm;k++)
                    f[i][j][k][1]=max(f[i][j-1][k-1][1],f[i][j][k][1]);
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=nn;i++)ans=(ans+f[n][m][i][0])%mod;
        for(i=1;i<=mm;i++)ans=(ans+f[n][m][i][1])%mod;
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}


/*
//

//
*/