【规律】【贪心】【数学】HDU 5573 Binary Tree

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5573

题目大意：

　　从1走到第k层，下一层的数是上一层的数*2或者*2+1，可以选择加上或者减去走的数，最终要求结果为n

　　输出每层走的数，和是加还是减

题目思路：

　　【规律】【贪心】【数学】

　　首先苦思冥想一下，发现，1 2 4 8...2^k可以凑成任意的奇数。而偶数只需要把2^k变为2^k+1。

　　（从k往1位考虑加减，把+看为1，-看为0，则1+2+4+...=2^k-1，符号可以用二进制数X表示，为1111111...，每次X-1，则原式的答案-2）

　　（如+1+2+4+8=2⁴-1=15，X=1111，则当X=1110时，表示-1+2+4+8=13，X=1101时，表示+1-2+4+8=11，以此类推可以得到任意奇数，偶数同理）

 　　所以可以从2^k往前推，当前值比n大就去-，小就取+。

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//by coolxxx
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define eps 1e-8
#define J 10
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.1415926535897
#define N 77
using namespace std;
int cas,cass;
long long n,m,lll,ans;
long long e[N];
void print(int top,int x)
{
    if(top==0)
    {
        if(x<n)puts("1 +");
        else puts("1 -");
        return;
    }
    if(x>n)
    {
        print(top-1,x-e[top]);
        printf("%lld -
",e[top]);
    }
    else
    {
        print(top-1,x+e[top]);
        printf("%lld +
",e[top]);
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
//    while(~scanf("%s",s1))
//    while(~scanf("%d",&n))
    for(e[0]=1,i=1;i<=61;i++)
        e[i]=e[i-1]<<1;
    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
    {
        printf("Case #%d:
",cass);
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        m--;
        if(n&1)
        {
            print(m-1,e[m]);
            printf("%lld +
",e[m]);
        }
        else
        {
            print(m-1,e[m]+1);
            printf("%lld +
",e[m]+1);
        }
    }
    return 0;
}

/*
//

//
*/