【动态规划】【缩点】NCPC 2014 G Outing

题目链接：

　　http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1793

题目大意：

　　一辆公交车，上面M个座位，N个人（M<=N<=1000），每个人只有在Ci也上车的情况下才上车。问最多上车几人。

题目思路：

　　【动态规划】【缩点】

　　首先这是一张N个点N条边的有向图。如果J在I也上车的情况下才上车则连一条I到J的边。这样每个点入度最多为1.

　　这张图有可能有环，所以先缩点，缩完点之后每个环不会有入边，且一定是一个子树的根节点。这样原来的有环的图就变成若干颗树。

　　而每个树都有取值的上下界[A,B]A为环的大小，B为这棵树的大小(只取环上的人上车，或者再一个一个加上链上的人)

　　那么问题就变成K个有取值范围的背包。问容量不超过M最大能取到多少值。

　　三方枚举,f[i][j]表示前I个容量为J的状态能否达到，根据当前取值范围[A,B]转移。

//
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 1004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int fa[N],pre[N],num[N],e[N],t[N],last[N],in[N],q[N];
bool f[N][N];
bool u[N];
struct xxx
{
    int next,to;
}a[N];
void cover(int x)
{
    int i=e[x];
    fa[x]=x;
    num[x]=1;
    while(i!=x)
    {
        num[x]++;
        num[i]=0;
        fa[i]=x;
        i=e[i];
    }
}
void dfs(int u)
{
    if(t[u])
    {
        if(t[u]>cass)cover(u);
        return;
    }
    t[u]=++cas;
    //fa[u]=e[u];
    dfs(e[u]);
}
void add(int x,int y)
{
    a[++lll].next=last[x];
    a[lll].to=y;
    last[x]=lll;
}
int work(int now)
{
    int i,to,sum=0;
    for(i=last[now];i;i=a[i].next)
    {
        to=a[i].to;
        sum+=work(to);
    }
    return sum+num[now];
}
void spfa()
{
    int i,l=0,r=0,now,to;
    mem(u,0);cas=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(!in[i] && num[i])q[++cas]=i,pre[i]=work(i);
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    int x,y,z;
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s+1))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        lll=0;mem(num,0);mem(t,0);mem(in,0);mem(last,0);mem(pre,0);mem(f,0);
        scanf("%d",&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&e[i]);
            num[i]=1;fa[i]=i;
        }
        cas=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(t[i])continue;
            cass=cas;
            dfs(i);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(num[i]==0 || fa[e[i]]==i)continue;
            add(fa[e[i]],i);
            in[i]++;
        }
        spfa();
        f[0][0]=1;
        for(i=1;i<=cas;i++)
        {
            x=q[i];y=q[i-1];
            for(j=0;j<=m;j++)
            {
                f[x][j]|=f[y][j];
                for(k=num[x];k<=pre[x] && j+k<=m;k++)
                    f[x][j+k]|=f[y][j];
            }
        }
        x=q[cas];
        for(i=m;i;i--)
            if(f[x][i])break;
        printf("%d
",i);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/