1 Status CreateSMatrix(TSMatrix &M);//创建稀疏矩阵M
2 Status DestroySMatrix(TSMatrix &M);//销毁稀疏矩阵M
3 Status PrintTSMatrix(TSMatrix M);//输出稀疏矩阵M，三元组形式
4 Status PrintSMatrix(TSMatrix M);//输出稀疏矩阵M，矩阵形式
5 Status TStoRLS(TSMatrix M,RLSMatrix &N);//不带行表转带行表
6 Status RLStoTS(RLSMatrix M,TSMatrix &N);//带行表转不带行表
7 Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//由稀疏矩阵M复制得到T
8 Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵的和Q=M+N
9 Status SubtMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵的差Q=M-N
10 Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵乘积Q=MxN
11 Status QuickMultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为不带行表
12 Status QuickMultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q);//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为带行表
13 Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//求稀疏矩阵的转置矩阵T
14 Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T
1 //
2 //by coolxxx
3 //#include<bits/stdc++.h>
4 #include<iostream>
5 #include<algorithm>
6 #include<string>
7 #include<iomanip>
8 #include<map>
9 #include<stack>
10 #include<queue>
11 #include<set>
12 #include<bitset>
13 #include<memory.h>
14 #include<time.h>
15 #include<stdio.h>
16 #include<stdlib.h>
17 #include<string.h>
18 //#include<stdbool.h>
19 #include<math.h>
20 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
21 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
22 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
23 #define lowbit(a) (a&(-a))
24 #define sqr(a) ((a)*(a))
25 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
26 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
27 #define eps (1e-10)
28 #define J 10000
29 #define mod 1000000007
30 #define MAX 0x7f7f7f7f
31 #define PI 3.14159265358979323
32 #pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
33
34 const int OK=1;
35 const int ERROR=0;
36 const int INFEASIBLE=-1;
37 typedef int Status;
38 using namespace std;
39 typedef long long LL;
40 double anss;
41 LL aans;
42 int cas,cass;
43 LL n,m,lll,ans;
44
45 typedef int ElemType;
46 const int MAXSIZE=12500;//假设非零元个数的最大值为12500
47 const int MAXRC=1004;
48 typedef struct
49 {
50 int x,y; //该非零元的行下标和列下标
51 ElemType e;
52 }Triple;
53 typedef struct
54 {
55 Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表，data[0]未用
56 int mu,nu,tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数
57 }TSMatrix;
58 typedef struct
59 {
60 Triple data[MAXSIZE+1]; //非零元三元组表
61 int rpos[MAXRC+1]; //各行第一个非零元的位置表
62 int mu,nu,tu; //矩阵的行数、列数和非零元个数
63 }RLSMatrix;
64
65 Status CreateSMatrix(TSMatrix &M);//创建稀疏矩阵M
66 Status DestroySMatrix(TSMatrix &M);//销毁稀疏矩阵M
67 Status PrintTSMatrix(TSMatrix M);//输出稀疏矩阵M，三元组形式
68 Status PrintSMatrix(TSMatrix M);//输出稀疏矩阵M，矩阵形式
69 Status TStoRLS(TSMatrix M,RLSMatrix &N);//不带行表转带行表
70 Status RLStoTS(RLSMatrix M,TSMatrix &N);//带行表转不带行表
71 Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//由稀疏矩阵M复制得到T
72 Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵的和Q=M+N
73 Status SubtMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵的差Q=M-N
74 Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//求稀疏矩阵乘积Q=MxN
75 Status QuickMultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q);//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为不带行表
76 Status QuickMultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q);//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为带行表
77 Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//求稀疏矩阵的转置矩阵T
78 Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T);//快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T
79
80 Status CreateSMatrix(TSMatrix &M)//创建稀疏矩阵M
81 {
82 int i,j,k,x,y;
83 ElemType e;
84 puts("请输入矩阵的行数,列数,非零元个数：");
85 scanf("%d %d %d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);
86 M.data[0].x=0;//为以下比较顺序做准备
87 for(i=1;i<=M.tu;i++)
88 {
89 loop:printf("请按行序顺序输入第%d个非零元素所在的行(1～%d) 列(1～%d) 元素值：
",i,M.mu,M.nu);
90 scanf("%d%d%d",&x,&y,&e);
91 k=0;
92 if(x<1 || x>M.mu || y<1 || y>M.nu)//行或列超出范围
93 k=1;
94 if(x<M.data[i-1].x || (x==M.data[i-1].x && y<=M.data[i-1].y))//行或列的顺序有错
95 k=1;
96 if(k)goto loop;
97 M.data[i].x=x,M.data[i].y=y,M.data[i].e=e;
98 }
99 return OK;
100 }//CreateSMatrix
101
102 Status DestroySMatrix(TSMatrix &M)//销毁稀疏矩阵M
103 {
104 M.mu=M.nu=M.tu=0;
105 }//DestroySMatrix
106
107 Status PrintTSMatrix(TSMatrix M)//输出稀疏矩阵M，三元组形式
108 {
109 int i;
110 printf("%d行%d列%d个非零元素。
",M.mu,M.nu,M.tu);
111 for(i=1;i<=M.tu;i++)
112 printf("%3d%3d%6d
",M.data[i].x,M.data[i].y,M.data[i].e);
113 }//PrintSMatrix
114
115 Status PrintSMatrix(TSMatrix M)//输出稀疏矩阵M，矩阵形式
116 {
117 int i,j;
118 printf("%d行%d列%d个非零元素。
",M.mu,M.nu,M.tu);
119 ElemType *temp=(ElemType *)malloc(M.mu*M.nu*sizeof(ElemType));
120 for(i=0;i<M.mu*M.nu;i++)temp[i]=0;
121 for(i=1;i<=M.tu;i++)
122 temp[(M.data[i].x-1)*M.nu+M.data[i].y-1]=M.data[i].e;
123 for(i=1;i<=M.mu;i++,puts(""))
124 for(j=1;j<=M.nu;j++)
125 printf("%d ",temp[(i-1)*M.nu+j-1]);
126 return OK;
127 }//PrintSMatrix
128
129 Status TStoRLS(TSMatrix M,RLSMatrix &N)//不带行表转带行表
130 {
131 int i,j;
132 N.mu=M.mu,N.nu=M.nu,N.tu=M.tu;
133 for(i=1;i<=N.tu;i++)N.data[i]=M.data[i];
134 N.rpos[M.data[1].x]=1;
135 for(i=1;i<M.data[1].x;i++)N.rpos[i]=1;
136 for(i=2;i<=M.tu;i++)
137 if(M.data[i].x!=M.data[i-1].x)
138 {
139 for(j=M.data[i-1].x+1;j<M.data[i].x;j++)N.rpos[j]=N.rpos[M.data[i-1].x];
140 N.rpos[M.data[i].x]=i;
141 }
142 for(i=M.data[M.tu].x+1;i<=M.mu;i++)N.rpos[i]=N.tu+1;
143 return OK;
144 }//TStoRLS
145
146 Status RLStoTS(RLSMatrix M,TSMatrix &N)//带行表转不带行表
147 {
148 int i;
149 N.mu=M.mu,N.nu=M.nu,N.tu=M.tu;
150 for(i=1;i<=N.tu;i++)N.data[i]=M.data[i];
151 return OK;
152 }//RLStoTS
153
154 Status CopySMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)//由稀疏矩阵M复制得到T
155 {
156 T=M;
157 }//CopySMatrix
158
159 Status AddSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q)//求稀疏矩阵的和Q=M+N
160 {
161 int i,j,&k=Q.tu;
162 Q.mu=M.mu,Q.nu=M.nu,k=0;
163 for(i=1,j=1;i<=M.tu && j<=N.tu;)
164 {
165 if(M.data[i].x==N.data[j].x && M.data[i].y==N.data[j].y)
166 {
167 Q.data[++k]=M.data[i++];
168 Q.data[k].e+=N.data[j++].e;
169 if(!Q.data[k].e)k--;
170 }
171 else if(M.data[i].x==N.data[j].x)
172 {
173 if(M.data[i].y<N.data[j].y)
174 Q.data[++k]=M.data[i++];
175 else Q.data[++k]=N.data[j++];
176 if(!Q.data[k].e)k--;
177 }
178 else
179 {
180 if(M.data[i].x<N.data[j].x)
181 Q.data[++k]=M.data[i++];
182 else Q.data[++k]=N.data[j++];
183 if(!Q.data[k].e)k--;
184 }
185 }
186 for(;i<=M.tu;i++)Q.data[++k]=M.data[i];
187 for(;j<=N.tu;j++)Q.data[++k]=N.data[j];
188 return OK;
189 }//AddSMatrix
190
191 Status SubtMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q)//求稀疏矩阵的差Q=M-N
192 {
193 int i;
194 for(i=1;i<=N.tu;i++)N.data[i].e*=-1;
195 AddSMatrix(M,N,Q);
196 return OK;
197 }//SubtMatrix
198
199 Status MultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q)//求稀疏矩阵乘积Q=MxN
200 {
201 int i,j;
202 ElemType *q;
203 if(M.nu!=N.mu)return ERROR;
204 Q.mu=M.mu,Q.nu=N.nu;Q.tu=0;
205 q=(ElemType *)malloc(Q.mu*Q.nu*sizeof(ElemType));
206 for(i=0;i<Q.mu*Q.nu;i++)q[i]=0;
207 for(i=1;i<=M.tu;i++)
208 for(j=1;j<=N.tu;j++)
209 if(M.data[i].y==N.data[j].x)
210 q[(M.data[i].x-1)*Q.nu+N.data[j].y-1]+=M.data[i].e*N.data[j].e;
211 for(i=1;i<=Q.mu;i++)
212 for(j=1;j<=Q.nu;j++)
213 if(q[(i-1)*Q.nu+j-1])
214 {
215 ++Q.tu;
216 Q.data[Q.tu].x=i;
217 Q.data[Q.tu].y=j;
218 Q.data[Q.tu].e=q[(i-1)*Q.nu+j-1];
219 }
220 free(q);
221 return OK;
222 }//MultSMatrix
223
224 Status QuickMultSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为带行表
225 {
226 int arow,brow,crow,col,p,q,tp,t;
227 ElemType temp[MAXRC];
228 if(M.nu!=N.mu)return ERROR;
229 Q.mu=M.mu,Q.nu=N.nu;Q.tu=0;//初始化
230 if(Q.mu*Q.nu)//Q是非零矩阵
231 {
232 for(arow=1;arow<=M.mu;arow++)//处理M的每一行
233 {
234 mem(temp,0);//当前行各元素累加器清零
235 Q.rpos[arow]=Q.tu+1;
236 if(arow<M.mu)tp=M.rpos[arow+1];
237 else tp=M.tu+1;
238 for(p=M.rpos[arow];p<tp;p++)//怼当前行中每一个非零元
239 {
240 brow=M.data[p].y;//找到对应元在N中的序号
241 if(brow<N.mu)t=N.rpos[brow+1];
242 else t=N.tu+1;
243 for(q=N.rpos[brow];q<t;q++)
244 {
245 col=N.data[q].y;
246 temp[col]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
247 }
248 }//求得Q中第crow(=arow)行的非零元
249 for(col=1;col<=Q.nu;col++)//压缩存储该行非零元
250 if(temp[col])
251 {
252 if(++Q.tu>MAXSIZE)return ERROR;
253 Q.data[Q.tu].x=arow,Q.data[Q.tu].y=col,Q.data[Q.tu].e=temp[col];
254 }
255 }
256 }
257 return OK;
258 }//QuickMultSMatrix
259
260 Status QuickMultSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix N,TSMatrix &Q)//快速求稀疏矩阵乘积Q=MxN，M,N,Q为不带行表
261 {
262 RLSMatrix M1,N1,Q1;
263 TStoRLS(M,M1);
264 TStoRLS(N,N1);
265 QuickMultSMatrix(M1,N1,Q1);
266 RLStoTS(Q1,Q);
267 }//QucikMultSMatrix
268
269 Status TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)//求稀疏矩阵的转置矩阵T
270 {
271 int col,p,q;
272 T.mu=M.nu,T.nu=M.mu,T.tu=M.tu;
273 if(T.tu)
274 {
275 q=1;
276 for(col=1;col<=M.nu;col++)
277 for(p=1;p<=M.tu;p++)
278 if(M.data[p].y==col)
279 {
280 T.data[q].x=M.data[p].y;T.data[q].y=M.data[p].x;
281 T.data[q].e=M.data[p].e;q++;
282 }
283 }
284 return OK;
285 }//TransposeSMatrix
286
287 Status FastTransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix &T)//快速求稀疏矩阵M的转置矩阵T
288 {
289 int i,col,p,q,num[MAXRC]={0},cpot[MAXRC];
290 T.mu=M.nu,T.nu=M.mu,T.tu=M.tu;
291 if(T.tu)
292 {
293 for(i=1;i<=M.tu;i++)num[M.data[i].y]++;//求M中每一列含非零元个数
294 //求第col列中第一个非零元在b.data中的序号
295 for(cpot[1]=1,col=2;col<=M.nu;col++)cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1];
296 for(p=1;p<=M.tu;p++)
297 {
298 col=M.data[p].y;q=cpot[col];
299 T.data[q].x=M.data[p].y;T.data[q].y=M.data[p].x;
300 T.data[q].e=M.data[p].e;cpot[col]++;
301 }
302 }
303 return OK;
304 }//FastTransposeSMatrix
305
306 void CheckTSMatrix()
307 {
308 TSMatrix M,N,Q,T;
309 CreateSMatrix(M);
310 CreateSMatrix(N);
311 puts("转置M");
312 TransposeSMatrix(M,Q);
313 PrintSMatrix(Q);
314 puts("快速转置M");
315 FastTransposeSMatrix(M,T);
316 PrintSMatrix(T);
317 puts("复制M");
318 CopySMatrix(M,Q);
319 PrintSMatrix(Q);
320 puts("M+Q");
321 AddSMatrix(M,Q,T);
322 PrintSMatrix(T);
323 puts("M-Q");
324 SubtMatrix(M,Q,T);
325 PrintSMatrix(T);
326 puts("MxN");
327 MultSMatrix(M,N,Q);
328 PrintSMatrix(Q);
329 QuickMultSMatrix(M,N,T);
330 PrintSMatrix(T);
331 puts("销毁");
332 DestroySMatrix(Q);
333 DestroySMatrix(T);
334 PrintSMatrix(Q);
335 DestroySMatrix(M);
336 DestroySMatrix(N);
337 }
338 int main()
339 {
340 #ifndef ONLINE_JUDGEW
341 // freopen("1.txt","r",stdin);
342 // freopen("2.txt","w",stdout);
343 #endif
344 int i,j,k;
345 int x,y,z,xx,yy;
346 // init();
347 // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
348 // for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
349 // while(~scanf("%s",s))
350 // while(~scanf("%d%d",&n,&m))
351 {
352 CheckTSMatrix();
353 }
354 return 0;
355 }
356 /*
357 //
358
359 //
360 */