HDU 5936 Difference 【中途相遇法】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

Difference

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 62    Accepted Submission(s): 19

Problem Description

Little Ruins is playing a number game, first he chooses two positive integers y and K and calculates f(y,K), here

f(y,K)=∑z in every digits of yzK(f(233,2)=22+32+32=22)

then he gets the result

x=f(y,K)−y

As Ruins is forgetful, a few seconds later, he only remembers K, x and forgets y. please help him find how many y satisfy x=f(y,K)−y.

 

Input

First line contains an integer T, which indicates the number of test cases.

Every test case contains one line with two integers x, K.

Limits
1≤T≤100
0≤x≤109
1≤K≤9

 

Output

For every test case, you should output 'Case #x: y', where x indicates the case number and counts from 1 and y is the result.

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

Case #1: 1 Case #2: 2

 

Source

2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州）

 

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题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5936

题目大意：

　　(y每位上的数字的K次幂之和)

　　X=f(y,K)-y。现在给定X和K，求有多少Y满足题意。

　　数据范围 

题目思路：

　　【中途相遇法】

　　数据范围x在[0,10⁹],y的位数不会超过10位。

　　所以想直接对半分，先枚举前5位，记下相应的值，再枚举后5位，与前面的匹配看是否能够凑成x，最后统计答案即可。

　　一开始用map写，T了。一脸懵逼。

　　后来改成将每个出现的值都记下来，排序，正反扫一遍。。过了。

　　可以预处理一些操作、运算。

//
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 14
#define M 100004
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
LL e[N];
LL mi[N][N],c[N][M],d[N][M];
bool cmp(int a,int b)
{
    return a<b;
}
void init()
{
    int i,j;
    for(e[0]=1,i=1;i<11;i++)e[i]=e[i-1]*10;
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        mi[i][0]=1;
        for(j=1;j<10;j++)mi[i][j]=mi[i][j-1]*i;
    }
    for(j=1;j<10;j++)
    {
        for(i=0;i<e[5];i++)
            c[j][i]=mi[i/e[4]][j]+mi[i%e[4]/e[3]][j]+mi[i%e[3]/e[2]][j]+mi[i%e[2]/e[1]][j]+mi[i%e[1]][j]-i*e[5],
            d[j][i]=mi[i/e[4]][j]+mi[i%e[4]/e[3]][j]+mi[i%e[3]/e[2]][j]+mi[i%e[2]/e[1]][j]+mi[i%e[1]][j]-i;
        sort(c[j],c[j]+e[5],cmp);
        sort(d[j],d[j]+e[5],cmp);
    }
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    int x,y,z;
    init();
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
//    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("Case #%d: ",cass);
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0,j=e[5]-1;i<e[5] && j;)
        {
            if(c[m][i]+d[m][j]>n)j--;
            else if(c[m][i]+d[m][j]<n)i++;
            else
            {
                x=y=1;
                while(c[m][++i]==c[m][i-1] && i<e[5])x++;
                while(d[m][--j]==d[m][j+1] && j)y++;
                ans+=x*y;
            }
        }
        printf("%d
",ans-(n==0));
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/