Vijos 1193 扫雷 【动态规划】

扫雷

描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n*n的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”任过流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和他8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n*2的，第一列里某些格子是雷，而第二列没有雷，如：
o 1
* 2
* 3
* 2
o 2
* 2
* 2 ('*'代表有雷，'o'代表无雷)
由于第一类的雷有可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息求第一列雷有多少中摆放方案。

格式

输入格式

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<=N<=10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例1

样例输入1

2
1 1

样例输出1

2

限制

1s

来源

NOIP2006夏令营

题目链接：

　　https://www.vijos.org/p/1193

题目大意：

　　按照扫雷得规则，雷局为N*2的矩形，且雷只在第一列，第二列为第一列雷的分布数量。求满足第二列要求的第一列的雷的排列方案数

题目思路：

　　【动态规划】

　　f[i][j]表示第i,i+1行第一列的状态为j的方案数。j=00,01,10,11(0,1,2,3)

　　通过枚举第i行的第二列为0，1，2，3来转移。

　　初始值要枚举第一行第二列的0，1，2，3.

　　可以将N*2的矩阵简化为循环矩阵。

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    Author : Coolxxx
    Copyright 2017 by Coolxxx. All rights reserved.
    BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
    
****************************************************/
#include<bits/stdc++.h>
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double eps=1e-8;
const int J=10000;
const int mod=1000000007;
const int MAX=0x7f7f7f7f;
const double PI=3.14159265358979323;
const int N=10004;
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int a[N];
int f[N][4];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("1.txt","r",stdin);
//    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    int i,j,k;
    double x,y,z;
//    for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//    for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//    while(~scanf("%s",s))
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        mem(f,0);
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        if(a[1]==0)f[1][0]=1;
        if(a[1]==1)f[1][1]=f[1][2]=1;
        if(a[1]==2)f[1][3]=1;
        for(i=2;i<n;i++)
        {
            if(a[i]==0)
            {
                f[i][0]=f[i-1][0];
            }
            if(a[i]==1)
            {
                f[i][0]=f[i-1][2];
                f[i][2]=f[i-1][1];
                f[i][1]=f[i-1][0];
            }
            if(a[i]==2)
            {
                f[i][2]=f[i-1][3];
                f[i][1]=f[i-1][2];
                f[i][3]=f[i-1][1];
            }
            if(a[i]==3)
            {
                f[i][3]=f[i-1][3];
            }
        }
        if(a[n]==0)ans=f[n-1][0];
        if(a[n]==1)ans=f[n-1][1]+f[n-1][2];
        if(a[n]==2)ans=f[n-1][3];
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}
/*
//

//
*/