BZOJ1003_物流运输_KEY

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这是一道DP＋最短路径的好题。

首先预处理每天每个点的最短路径。

用SPFA进行处理。即cost[i][j]为第i天到底j天的1到M点的最小花费。

就可以水水的DP。

设f[i]为第i天的最优方案，f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+K);

即从第j天之后开始改变航线。

code：

/**************************************************************
    Problem: 1003
    User: yekehe
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:32 ms
    Memory:1536 kb
****************************************************************/
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,M,K,e,mp[21][21],wi[21][101],tag[21];
int cost[101][101],f[101],dist[21],l[50001],h,t,flag[21];
int spfa(){
    h=t=0;
    l[++t]=1;dist[1]=0;
        while(h<t){
            int front=l[++h];flag[front]=0;
                for(int i=1;i<=M;i++){
                    if(mp[front][i]&&dist[front]+mp[front][i]<dist[i]){
                        dist[i]=dist[front]+mp[front][i];
                        if(!flag[i]&&!tag[i])l[++t]=i,flag[i]=1;
                    }
                }
        }
    return dist[M];
}
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&K,&e);
        for(int i=1;i<=e;i++){
            int x,y,c;
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            mp[x][y]=mp[y][x]=c;
        }
    int R;scanf("%d",&R);
        for(int i=1;i<=R;i++){
            int p,x,y;scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
            for(int j=x;j<=y;j++)wi[p][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){memset(tag,0,sizeof(tag));
            for(int j=i;j<=N;j++){
                for(int k=1;k<=M;k++)tag[k]|=wi[k][j];
                memset(dist,63,sizeof(dist));
                cost[i][j]=spfa();
            }
        }
        for(int i=1;i<=N;i++){f[i]=1e8;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(cost[j+1][i]!=1061109567)f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]*(i-j)+K);
            }
        }
    printf("%d",f[N]-K);
}