算法与数据结构(1)--线性表

线性表是最基本、最简单、也是最常用的一种数据结构。线性表中数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个和最后一个数据元素之外，其它数据元素都是首尾相接的。线性表的逻辑结构简单，便于实现和操作。因此，线性表这种数据结构在实际应用中是广泛采用的一种数据结构。

1结构

线性表是一种常用的数据结构，以下介绍线性表及其顺序存储，并对栈和队列及它们的顺序实现给出了详细的设计描述。
在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。
线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。一般地，一个线性表可以表示成一个线性序列：k1,k2,…,kn，其中k1是开始结点，kn是终端结点。
是一个数据元素的有序（次序）集

2特征

线性结构的基本特征为:
1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ；
3．除最后一个元素之外，均有 唯一的后继(后件)；
4．除第一个元素之外，均有 唯一的前驱(前件)。
由n(n≥0)个数据元素(结点)a1,a2,…,an组成的有限序列。
数据元素的个数n定义为表的长度。
当n=0时称为空表。
常常将非空的线性表(n>0)记作：
(a1，a2，…an)
数据元素ai(1≦i≦n)只是一个抽象的符号，其具体含义在不同的情况下可以不同。
线性表的基本操作

1) MakeEmpty(L) 这是一个将L变为空表的方法
2) Length(L) 返回表L的长度，即表中元素个数
3) Get(L，i) 这是一个函数，函数值为L中位置i处的元素(1≤i≤n)
4) Prev(L，i) 取i的前驱元素
5) Next(L，i) 取i的后继元素
6) Locate(L，x) 这是一个函数，函数值为元素x在L中的位置
7) Insert(L，i，x)在表L的位置i处插入元素x，将原占据位置i的元素及后面的元素都向后推一个位置
8) Delete(L，p) 从表L中删除位置p处的元素
9) IsEmpty(L) 如果表L为空表(长度为0)则返回true，否则返回false
10) Clear(L)清除所有元素
11) Init(L)同第一个，初始化线性表为空
12) Traverse(L)遍历输出所有元素
13) Find(L，x)查找并返回元素
14) Update(L，x)修改元素
15) Sort(L)对所有元素重新按给定的条件排序
16) strstr(string1,string2)用于字符数组的求string1中出现string2的首地址

回顾代码如下

#include "stdio.h"
//线性表的顺序存储结构
#define MAXSIZE 100
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef struct
{
    int data[MAXSIZE];
    int last;
}SeqList;

// 序表的初始化
SeqList SeqListInit()
{// 构造一个空的线性表L
    SeqList L;  //定义L为顺序表
    L.last = 0; //顺序表长度为零
    return L;   //返回空顺序表
}

// 元素定位
int SeqListLocate(SeqList L, int x)
{// 在顺序表L中查找值为x的元素。若查找成功，则返回它在顺序表中的位序，否则返回-1表示查找失败
    int i = 1;
    while(i <= L.last && L.data[i - 1] != x)
    {
        i++;
    }
    if (i <= L.last)
    {
        return i;   // 返回数据元素的位序
    }
    else
    {
        return 0;  // 查找失败
    }
}

// 线性表判空
int IsEmpty(SeqList L)
{
    return (L.last == 0 ? TRUE : FALSE);
}

// 插入运算
SeqList SeqListInsert(SeqList L, int i, int x)
{// 在顺序表中的第i个位置插入元素x
    int j;
    if(L.last == MAXSIZE)
    {
        printf("表满
");            // 表满，退出
        exit(0);
    }
    if(i < 1 || i > L.last + 1)
    {
        printf("插入位置错误
");     // 插入位置错，退出
        exit(0);
    }
    for(j = L.last - 1; j >= i - 1; j--)
    {
        L.data[j + 1] = L.data[j];  // 第i个位置后的数组元素逐一后移
    }
    L.data[i - 1] = x;              // 新元素插入到第i个位置
    L.last++;                       // 顺序表长度增1
    return (L);                     // 返回插入元素后的顺序表
}

// 删除运算
SeqList SeqListDelete(SeqList L, int i)
{// 删除顺序表中的第i个元素
    int j;
    if (i < 1 || i > L.last)
    {
        printf("位置非法
");           // 检查空表及删除位置的合法性
        exit(0);
    }
    for(j = i; j <= L.last - 1; j++)
    {
        L.data[j - 1] = L.data[j];      // 向上移动
    }
    L.last--;                           // 顺序表长度减1
    return (L);                         // 返回删除元素后的顺序表
}

// 合并非递减有序顺序表
SeqList SeqListMerge(SeqList Sla, SeqList Slb)
{// 将非递减有序的顺序表Sla和Slb合并成一个新的顺序表Slc，Slc也是非递减有序的
    // 初始化
    SeqList Slc;
    Slc.last = 0;
    int i = 0, j = 0, k = -1;
    while(i < Sla.last && j < Slb.last)     // Sla和Slb均非空
    {
        if(Sla.data[i] <= Slb.data[j])
        {
            Slc.data[++k] = Sla.data[i++];  // Sla中元素插入Slc
        }
        else
        {
            Slc.data[++k] = Slb.data[j++];  // Slb中元素插入Slc
        }
    }
    while(i < Sla.last)
    {
        Slc.data[++k] = Sla.data[i++];      // Slb已空，将Sla表的剩余部分复制到新表
    }
    while(j < Slb.last)
    {
        Slc.data[++k] = Slb.data[j++];      // Sla已空，将Slb表的剩余部分复制到新表
    }
    Slc.last = k + 1;
    return (Slc);
}

// 展示SeqList的内容
void ShowData(SeqList L)
{
    int i = 0;
    for (; i < L.last; ++i)
    {
        printf("%d	", L.data[i]);
    }
    printf("
");
}

int main()
{
    // 测试代码
    SeqList l = SeqListInit();
    l = SeqListInsert(l, 1, 20);
    l = SeqListInsert(l, 1, 13);
    l = SeqListInsert(l, 1, 10);
    ShowData(l);
    printf("L.last = %d
", l.last);

    int x = SeqListLocate(l, 10);
    printf("10 in %d
", x);


    l = SeqListDelete(l, 2);
    ShowData(l);

    SeqList l2 = SeqListInit();
    l2 = SeqListInsert(l2, 1, 44);
    l2 = SeqListInsert(l2, 1, 23);
    l2 = SeqListInsert(l2, 1, 4);
    ShowData(l2);
    l = SeqListMerge(l, l2);
    ShowData(l);
    return 0;
}

这其实是昨天回顾的，今天早上才有时间发篇博客~~