Beautiful numbers
题意：挑选出数字，这些数字能被他们的非0位整除。
思路：数位DP，由于1~9的最大公倍数是2520， dp[][维护对2520的余数][已经统计到的余数]，再对有可能用到的余数进行离散化。
代码如下：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 3000
typedef long long ll;
const int mod=2520LL;
using namespace std;
ll k,t,dp[20][N][60],ans,prime[N],dig[20],LCM[N][N];
ll a,b;
ll gcd(ll a,ll b)
{
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll dfs(ll pos,ll num,ll lcm,ll lim)
{
if(pos<0) return num%lcm==0;
if(dp[pos][num][prime[lcm]]!=-1&&!lim) return dp[pos][num][prime[lcm]];
ll cnt=0;
ll r=lim?dig[pos]:9;
for(int l=0;l<=r;l++){
ll nenum=(num*10+l)%mod;
ll nelcm=l?LCM[lcm][l]:lcm;
cnt+=dfs(pos-1,nenum,nelcm,lim&&(l==r));
}
if(!lim) dp[pos][num][prime[lcm]]=cnt;
return cnt;
}
void init()
{
ll tmp=0;
for(ll i=1;i<=mod;i++)
{
if(mod%i==0){
prime[i]=tmp++;
}
}
for(ll i=1;i<=mod;i++)
for(ll j=1;j<10;j++){
LCM[i][j]=i*j/gcd(i,j);
}
}
ll solve(ll a)
{
ll ti=0;
while(a)
{
dig[ti++]=a%10;
a/=10;
}
return dfs(ti-1,0,1,1);
}
int main()
{
init();
scanf("%lld",&t);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(t--){
scanf("%lld%lld",&a,&b);
printf("%lld
",solve(b)-solve(a-1));
}
return 0;
}