[ZJOI2007]矩阵游戏

很容易想到去吧棋盘模型转为二分图。
发现是一个类似行列匹配的问题。
进一步，如果每一个行都可以找到一个列与之配对的话，一定可以通过交换满足要求。
直接dinic求二分图最大匹配即可。

#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define N 110000
#define eps 1e-7
#define inf 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
	char ch=0;
	int x=0,flag=1;
	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*flag;
}
struct edge
{
	int to,nxt,w;
}e[N*2];
int num,head[N];
inline void add(int x,int y,int z)
{
	e[++num]=(edge){y,head[x],z};head[x]=num;
	e[++num]=(edge){x,head[y],0};head[y]=num;
}
queue<int>q;
int n,m,s,t,dep[N];
bool bfs()
{
	for(int i=0;i<=t;i++)dep[i]=0;
	dep[s]=1;q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
		{
			int to=e[i].to;
			if(!dep[to]&&e[i].w)
			{
				dep[to]=dep[x]+1;
				q.push(to);
			}
		}
	}
	return dep[t];
}
int dfs(int x,int flow)
{
	if(x==t)return flow;
	for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt)
	{
		int to=e[i].to;
		if(dep[to]==dep[x]+1&&e[i].w)
		{
			int w=dfs(to,min(flow,e[i].w));
			if(w)
			{
				e[i].w-=w;
				e[i^1].w+=w;
				return w;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void work()
{
	int n=read(),i,j,w,maxflow=0;
	num=-1;memset(head,-1,sizeof(head));
	for(i=1;i<=n;i++)
	  for(j=1;j<=n;j++)
	  if(read())add(i,j+n,1);
	s=2*n+1;t=2*n+2;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		add(s,i,1);
		add(i+n,t,1);
	}
	while(bfs())
	{
		do
		{
			w=dfs(s,inf);
			maxflow+=w;
		}while(w);
	}
	if(maxflow==n)printf("Yes
");
	else printf("No
");
	return;
}
int main()
{
	int t=read();
	for(int i=1;i<=t;i++)work();
	return 0;
}