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  • 行列式的一些基本知识

    n*m的矩阵可以看做n个m维的向量构成的一个线性空间。

    基底
    最小的这n个向量的子集满足用这些向量所构成的线性空间与原集合相等。

    求基底的方法
    a(1,1)x1 + a(2,1)x2 ................+a(n,1)xn=0
    a(1,2)
    x1 + a(2,2)x2 ................+a(n,2)xn=0
    ......
    a(1,m)x1 + a(2,m)x2 ................+a(n,m)*xn=0

    a(i,j)表示第i个向量的第j维。
    对这个方程组跑一下高斯消元,注意在高斯消元的过程中所有被选择用来消元的非零行即为基底,也就是主元。

    线性无关
    在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关,反之称为线性相关。
    注意:若某个向量组中的任意一个向量组都无法组成0向量,那么说明这个向量组线性无关。

    基底就是极大线性无关组!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10274158.html
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