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  • CF961G Partitions

    https://www.luogu.org/problemnew/show/CF961G

    有点自闭,没有想到最后那个地方可以二项式定理qwq

    考虑计算每个物品的贡献。

    变成求这个式子

    套路的拆一下stirling数。。。

    然后考虑后面那个东西。。。

    最后这个拆式子的方法有点神仙。。。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define N 1100000
    #define eps 1e-7
    #define inf 1e9+7
    #define db double
    #define ll long long
    #define ldb long double
    using namespace std;
    inline int read()
    {
    	char ch=0;
    	int x=0,flag=1;
    	while(!isdigit(ch)){ch=getchar();if(ch=='-')flag=-1;}
    	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    	return x*flag;
    }
    const int mo=1e9+7;
    int ksm(int x,int k)
    {
    	int ans=1;
    	while(k){if(k&1)ans=1ll*ans*x%mo;k>>=1;x=1ll*x*x%mo;}
    	return ans;
    }
    int inv(int x){return ksm(x,mo-2);}
    int fac[N];
    int main()
    {
    	int n=read(),k=read(),t=k-1,tot=0,ans=0;	
    	for(int i=1;i<=n;i++)tot=(tot+read())%mo;fac[0]=1;
    	for(int i=1;i<=max(n,k);i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mo;
    	if(n==1){printf("%d",tot);return 0;}
    	for(int i=0;i<=t;i++)
    	{
    		int x=1ll*ksm(-1,t-i)*inv(fac[t-i])%mo*inv(fac[i])%mo;
    		int y=(ksm(i+1,n-1)+(1ll*(n-1)*ksm(i+1,n-2)%mo))%mo;
    		ans=(ans+(1ll*x*y%mo))%mo;
    	}
    	printf("%lld",((1ll*ans*tot%mo)+mo)%mo);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Creed-qwq/p/10802490.html
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