[BZOJ1430] 小猴打架 (prufer编码)

Description

　　一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。 现在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。 比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

Input

　　一个整数N。

Output

　　一行，方案数mod 9999991。

Sample Input

4

Sample Output

96

HINT

　　50%的数据N<=10^3。
　　100%的数据N<=10^6。

Source

Solution

　　$n$个点组成的无根树的情况有$n^{n-2}$个（对~就是这一条，我两个月后才知道为啥）

　　这部分可以通过$prufer$编码证明，因为该编码的$n-2$个位置里可以放$n$个数中的任意一个，不知道$prufer$的戳这

　　还有打架的顺序有$(n-1)!$中，乘法原理。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 9999991;
int main()
{
    int n;
    long long ans = 1;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
        ans = ans * n % MOD;
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
        ans = ans * i % MOD;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}