Description
鼹鼠是一种很喜欢挖洞的动物,但每过一定的时间,它还是喜欢把头探出到地面上来透透气的。根据这个特点阿Q编写了一个打鼹鼠的游戏:在一个n*n的网格中,在某些时刻鼹鼠会在某一个网格探出头来透透气。你可以控制一个机器人来打鼹鼠,如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现,而机器人也处于同一网格的话,那么这个鼹鼠就会被机器人打死。而机器人每一时刻只能够移动一格或停留在原地不动。机器人的移动是指从当前所处的网格移向相邻的网格,即从坐标为(i,j)的网格移向(i-1, j),(i+1, j),(i,j-1),(i,j+1)四个网格,机器人不能走出整个n*n的网格。游戏开始时,你可以自由选定机器人的初始位置。现在你知道在一段时间内,鼹鼠出现的时间和地点,希望你编写一个程序使机器人在这一段时间内打死尽可能多的鼹鼠。
Input
第一行为n(n<=1000), m(m<=10000),其中m表示在这一段时间内出现的鼹鼠的个数,接下来的m行每行有三个数据time,x,y表示有一只鼹鼠在游戏开始后time个时刻,在第x行第y个网格里出现了一只鼹鼠。Time按递增的顺序给出。注意同一时刻可能出现多只鼹鼠,但同一时刻同一地点只可能出现一只鼹鼠。
Output
仅包含一个正整数,表示被打死鼹鼠的最大数目
Sample Input
2 2
1 1 1
2 2 2
1 1 1
2 2 2
Sample Output
1
HINT
Source
Solution
用类似LIS的解法,f[i]表示如果要打死第i个地鼠,那么一共最多打死了多少老鼠。
O(n^2)水过。好像有O(nlogn)的方法但并不会。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t[10005], x[10005], y[10005], f[10005]; 4 5 int dis(int i, int j) 6 { 7 return abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]); 8 } 9 10 int main() 11 { 12 int n, m; 13 cin >> n >> m; 14 for(int i = 1; i <= m; i++) 15 cin >> t[i] >> x[i] >> y[i]; 16 for(int i = 1; i <= m; i++) 17 { 18 f[i] = 1; 19 for(int j = 1; j < i; j++) 20 if(dis(i, j) <= abs(t[i] - t[j])) 21 f[i] = max(f[i], f[j] + 1); 22 } 23 cout << *max_element(f + 1, f + m + 1) << endl; 24 return 0; 25 }