HDOJ1151解题报告【有向图的最小路径覆盖】

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1151

题目概述：

　　一座城市有n个路口和m条有向路径，题目保证没有环，现在派一些伞兵去巡查城市，求最少需要多少伞兵才能走遍所有路口。

大致思路：

　　刚开始的时候是有些懵逼的，后来看了一下网上大神的题解，发现这个题是求DAG的最小路径覆盖，就等于顶点数-最大匹配数。

　　将DAG转化为二分图的方法是如果有一条p->q的边，那么在二分图中加入p-q之间的无向边，其中p在集合S，q在集合T。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 310
#define maxm 26
#define inf 1061109567
#define Eps 0.00001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 7
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
double Abs(double x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

int n,m;
vector<int> G[maxn];
int vis[maxn],l[maxn];

bool dfs(int u)
{
    int len=G[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(l[v]==-1||dfs(l[v]))
            {
                l[v]=u;return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    int cnt=0;
    memset(l,-1,sizeof(l));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    int T,a,b;scnaf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n*2;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(n+b);
            G[n+b].push_back(a);
        }
        int ans=hungary();
        printf("%d
",n-ans);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}