HDOJ1507解题报告【二分图染色】

题目地址：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1507

题目概述：

　　给一个n*m的农场，其中有一些点是水池，现在需要你用2*1的格子去填充整个农场，保证所有的2*1的格子中没有水池并且相互之间没有重合部分，求出能放入的最大格子数并任意输出一种放置方案。

大致思路：

　　首先一个n*m的矩阵一定能保证变成一张二分图，用二分图染色来建立这张二分图即可，对于水池颜色设置为-1，然后在二分图上的最大匹配即为答案，输出方案时根据匈牙利算法的left来输出就好。

　　注意在转化成二分图时记得离散化，因为n*m有可能达到10000，而农场中不是水池的点最多只有50个。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 110
#define maxm 26
#define inf 1061109567
#define Eps 0.00001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 7
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
double Abs(double x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

int n,m,cnt=1;
queue<int> q;
int G[maxn][maxn],edge[maxn][2];
int color[maxn][maxn][2];
int vis[maxn],l[maxn];

int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};

bool dfs(int u)
{
    for(int i=1;i<cnt;i++)
    {
        if(!G[u][i]) continue;
        if(!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(l[i]==-1||dfs(l[i]))
            {
                l[i]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary()
{
    memset(l,-1,sizeof(l));
    int ans=0;
    while(!q.empty())
    {
        int i=q.front();q.pop();
        //printf("

%d

",i);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    return ans;
}

void paint(int x,int y,int c)
{
    color[x][y][1]=cnt;
    edge[cnt][0]=x;edge[cnt][1]=y;
    color[x][y][0]=c;cnt++;
    if(c==1) q.push(color[x][y][1]);
    int t1=color[x][y][1];
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=x+dx[i];
        int ny=y+dy[i];
        if(nx>0&&nx<=n&&ny>0&&ny<=m&&color[nx][ny][0]!=-1)
        {
            if(color[nx][ny][0]==2)
            {
                paint(nx,ny,c^1);
                int t2=color[nx][ny][1];
                G[t1][t2]=G[t2][t1]=1;
            }
            else if((color[nx][ny][0])^c)
            {
                int t2=color[nx][ny][1];
                G[t1][t2]=G[t2][t1]=1;
            }
        }
    }
}

void build_G()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(color[i][j][0]==2) paint(i,j,1);
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        int k,x,y;scanf("%d",&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                color[i][j][0]=2;
        for(int i=1;i<=n*m-k;i++)
            for(int j=1;j<=n*m-k;j++)
                G[i][j]=0;
        cnt=1;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            color[x][y][0]=-1;
        }
        build_G();
        int ans=hungary();
        printf("%d
",ans);
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            if(l[i]==-1) continue;
            printf("(%d,%d)--(%d,%d)
",edge[i][0],edge[i][1],edge[l[i]][0],edge[l[i]][1]);
        }
        printf("
");
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}