POJ1990解题报告【树状数组】

题目地址：

　　http://poj.org/problem?id=1990

题目概述：

　　给出dist[i]跟v[i]，求Σ(丨dist[i]-dist[j]丨*max(v[i],v[j]))。

大致思路：

　　因为dist不会重复，所以先按照v数组升序排序，这时发现对于排完序后的第i头牛，他前面所有牛的v值都比它小，于是只需要求出它前面所有点到它的距离乘以第i头牛的v值，最后对所有牛求和即可。

　　此时只需要能快速求出前面所有点到它的距离，用两个树状数组cnt和sum来维护第i头牛之前d值比它小的牛的数目及它们的d值的和，此时ans_i=v_i*((d_i*cnt-sum)+(all_sum-sum-(i-cnt)*d_i))

　　其中的all_sum是牛i之前的所有牛的d值和，cnt中插入是add(d_i,1),sum中插入是add(d_i,d_i)。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <ctime>
#include <map>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define sacnf scanf
#define scnaf scanf
#define maxn 20010
#define maxm 26
#define inf 1061109567
#define Eps 0.00001
const double PI=acos(-1.0);
#define mod 7
#define MAXNUM 10000
void Swap(int &a,int &b) {int t=a;a=b;b=t;}
double Abs(double x) {return (x<0)?-x:x;}
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;

struct node
{
    int v,d;
    bool operator < (const node &a) const
    {
        return (v==a.v)?d<a.d:v<a.v;
    }
} a[maxn];

int n,m;
ll cnt[maxn];
ll dist[maxn];

int lowbit(int x) {return x&-x;}

void add(int x,int val,ll a[])
{
    while(x<=m)
    {
        a[x]+=val;
        x+=lowbit(x);
    }
}

ll query(int x,ll a[])
{
    ll ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=a[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("data.out","w",stdout);
    //clock_t st=clock();
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a[i].v,&a[i].d);
            m=max(m,a[i].d);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++) cnt[i]=dist[i]=0;
        sort(a+1,a+1+n);
        ll ans=0,s=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            add(a[i].d,1,cnt);
            add(a[i].d,a[i].d,dist);
            s+=a[i].d;
            ll c=query(a[i].d,cnt);
            ll d=query(a[i].d,dist);
            ans+=a[i].v*((a[i].d*c-d)+(s-d-(i-c)*a[i].d));
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    //clock_t ed=clock();
    //printf("

Time Used : %.5lf Ms.
",(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}