bzoj1093[ZJOI2007]最大半连通子图（tarjan+拓扑排序+dp）

Description

　　一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。

Input

　　第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8

Output

　　应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.

Sample Input

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

Sample Output

3
3

 

 

 

先用tarjan将强连通分量缩点，然后答案就是最长路，拓扑排序+dp就可，要求方案总数，只要在dp的时候搞一搞，记录方案数就好了。

我是参考hzwer大佬的，在此表示感谢。

program semi(input,output);
type
  etype=record
     t,next:longint;
  end;
var
  e,c:array[0..1000010]of etype;
  last,dfn,low,q,hav,belong,r,a,f,g,vis:array[0..100010]of longint;
  inq:array[0..100010]of boolean;
  n,m,p,i,j,u,v,cnt,tot,top,h,t,max,ans:longint;
procedure add(u,v:longint);
begin
   inc(cnt);e[cnt].t:=v;e[cnt].next:=last[u];last[u]:=cnt;
end;
procedure tarjan(k:longint);
var
  i:longint;
begin
   inc(cnt);dfn[k]:=cnt;low[k]:=cnt;
   inc(top);q[top]:=k;inq[k]:=true;
   i:=last[k];
   while i<>0 do
     begin
        if dfn[e[i].t]=0 then begin tarjan(e[i].t);if low[e[i].t]<low[k] then low[k]:=low[e[i].t]; end
        else if inq[e[i].t] and (dfn[e[i].t]<low[k]) then low[k]:=dfn[e[i].t];
        i:=e[i].next;
     end;
   if low[k]=dfn[k] then
      begin
         inc(tot);hav[tot]:=0;
         while q[top]<>k do begin inq[q[top]]:=false;belong[q[top]]:=tot;inc(hav[tot]);dec(top); end;
         dec(top);inq[k]:=false;belong[k]:=tot;inc(hav[tot]);
      end;
end;
procedure ins(u,v:longint);
begin
   inc(cnt);c[cnt].t:=v;c[cnt].next:=a[u];a[u]:=cnt;inc(r[v]);
end;
begin
   assign(input,'semi.in');assign(output,'semi.out');reset(input);rewrite(output);
   readln(n,m,p);
   cnt:=0;fillchar(last,sizeof(last),0);
   for i:=1 to m do begin readln(u,v);add(u,v); end;
   fillchar(dfn,sizeof(dfn),0);tot:=0;
   for i:=1 to n do if dfn[i]=0 then begin cnt:=0;top:=0;tarjan(i); end;
   cnt:=0;fillchar(a,sizeof(a),0);fillchar(r,sizeof(r),0);
   for i:=1 to n do
      begin
         j:=last[i];
         while j<>0 do
            begin
               if belong[i]<>belong[e[j].t] then ins(belong[i],belong[e[j].t]);
               j:=e[j].next;
            end;
      end;
   h:=0;t:=0;
   for i:=1 to tot do
      begin
         if r[i]=0 then begin inc(t);q[t]:=i; end;
         f[i]:=hav[i];g[i]:=1;
      end;
   fillchar(vis,sizeof(vis),0);
   while h<t do
      begin
         inc(h);i:=a[q[h]];
         while i<>0 do
            begin
               dec(r[c[i].t]);if r[c[i].t]=0 then begin inc(t);q[t]:=c[i].t; end;
               if vis[c[i].t]<>q[h] then
                  begin
                     if f[q[h]]+hav[c[i].t]>f[c[i].t] then begin f[c[i].t]:=f[q[h]]+hav[c[i].t];g[c[i].t]:=g[q[h]]; end
                     else if f[q[h]]+hav[c[i].t]=f[c[i].t] then g[c[i].t]:=(g[c[i].t]+g[q[h]]) mod p;
                     vis[c[i].t]:=q[h];
                  end;
               i:=c[i].next;
            end;
      end;
   max:=0;
   for i:=1 to tot do if f[i]>max then begin max:=f[i];ans:=g[i]; end else if f[i]=max then ans:=(ans+g[i]) mod p;
   writeln(max);writeln(ans);
   close(input);close(output);
end.