洛谷P13445 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication（网络流）

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/

3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

 

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1：

1


题解：
把一个点拆成两个点，连上容量为1的边，然后把其他边连一连求一下最小割就好了。
刚开始求c1的入点到c2的出点的最小割了，WA了一发，其实是求c1的出点到c2的汇点的最小割。要注意。

program rrr(input,output);
const
  inf=123456789;
type
  etype=record
     t,c,next,rev:longint;
  end;
var
   e:array[0..5000]of etype;
   a,d,cur:array[-660..660]of longint;
   q:array[0..1222]of longint;
   n,m,c1,c2,i,x,y,cnt,ans,h,t:longint;
function min(a,b:longint):longint;
begin
   if a<b then exit(a) else exit(b);
end;
procedure ins(x,y,c:longint);
begin
   inc(cnt);e[cnt].t:=y;e[cnt].c:=c;e[cnt].next:=a[x];a[x]:=cnt;
end;
procedure add(x,y,c:longint);
begin
   ins(x,y,c);e[cnt].rev:=cnt+1;ins(y,x,0);e[cnt].rev:=cnt-1;
end;
procedure bfs;
begin
   for i:=-n to n do d[i]:=-1;
   h:=0;t:=1;q[1]:=c1;d[c1]:=0;
   while h<t do
      begin
         inc(h);i:=a[q[h]];
         while i<>0 do
            begin
               if (d[e[i].t]=-1) and (e[i].c>0) then
                  begin
                     d[e[i].t]:=d[q[h]]+1;
                     inc(t);q[t]:=e[i].t;
                  end;
               i:=e[i].next;
            end;
      end;
end;
function dfs(k,f:longint):longint;
var
  ans,i,r:longint;
begin
   if (k=-c2) or (f=0) then exit(f);
   ans:=0;i:=cur[k];
   while i<>0 do
      begin
         if (d[e[i].t]=d[k]+1) and (e[i].c>0) then
            begin
               r:=dfs(e[i].t,min(f,e[i].c));
               dec(e[i].c,r);inc(e[e[i].rev].c,r);
               dec(f,r);inc(ans,r);
               if f=0 then break;
            end;
         i:=e[i].next;cur[k]:=i;
      end;
   if f>0 then d[k]:=-1;
   exit(ans);
end;
begin
   assign(input,'r.in');assign(output,'r.out');reset(input);rewrite(output);
   readln(n,m,c1,c2);
   fillchar(a,sizeof(a),0);cnt:=0;
   for i:=1 to n do add(-i,i,1);
   for i:=1 to m do begin read(x,y);add(x,-y,inf);add(y,-x,inf); end;
   ans:=0;
   while true do
      begin
         bfs;
         if d[-c2]=-1 then break;
         for i:=-n to n do cur[i]:=a[i];
         ans:=ans+dfs(c1,inf);
      end;
   write(ans);
   close(input);close(output);
end.