HDU 5452（离线LCA，树形dp

题目：给出一个图和它的一个生成树，要求删除生成树上的一条边和若干其他边，使得图不连通。求能删除的最小边数。

思路：考虑dp，对于树上的一条边，删除之后，还需要删除的边的数目就是从这个节点的子树连向其他子树或祖先节点的边数。那么对于一棵子树来说这个统计数目就等于其子树的数目之和减去它的子树之间的边数。减的这一部分可以在tarjan离线LCA算法中实现。

/*
* @author:  Cwind
*/
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <functional>
#include <set>
#include <cmath>
using namespace std;
#define IOS std::ios::sync_with_stdio (false);std::cin.tie(0)
#define pb push_back
#define PB pop_back
#define bk back()
#define fs first
#define se second
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps (1e-6)
#define IINF (1<<29)
#define LINF (1ll<<59)
#define INF (1000000000)
#define FINF (1e3)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> P;

const int maxn=2e4+399;
const int maxm=2e5+3909;
int tt;
vector<int> G[maxn],T[maxn];
int n,m;
int cas=0;
int fa[maxn];
int num[maxn];
bool vis[maxn];
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
void init(){
    for(int i=0;i<=n;i++){
        fa[i]=i;
        num[i]=vis[i]=0;
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        G[i].clear();
        T[i].clear();
    }
}

void dfs(int v,int f){
    vis[v]=1;
    for(int i=0;i<T[v].size();i++){
        int u=T[v][i];
        if(u==f) continue;
        dfs(u,v);
        num[v]+=num[u];
        fa[u]=v;
    }
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        int u=G[v][i];
        if(u==f) continue;
        num[v]++;
        if(vis[u]) num[find(u)]-=2;
    }
}
int main(){
    freopen("/home/files/CppFiles/in","r",stdin);
    //freopen("test.in","r",stdin);
    //freopen("test.out","w",stdout);
    cin>>tt;
    while(tt--){
        cin>>n>>m;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            if(i<n-1) T[a].pb(b),T[b].pb(a);
            else G[a].pb(b),G[b].pb(a);
        }
        dfs(1,-1);
        int ans=1e9;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=min(ans,num[i]);
        }
        if(n==1) ans=-1;
        printf("Case #%d: %d
",++cas,ans+1);
    }
    return 0;
}