WOJ 41 约数统计

只会写60分算法QuQ

考虑到一个数$x$大于$sqrt{x}$的质因数最多只有一个，我们可以筛出小于$sqrt{r}$范围内的所有质因数然后直接用这些取分解质因数。

最后扫一遍发现还没有分解完的就累计到答案中去。

所有下标向左平移$l$位。

时间复杂度 $O(√r+ (r−l+ 1)loglog(r−l+ 1))$

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N = 1e6 + 5;
const ll P = 998244353LL;

ll a, b, k, pCnt = 0, pri[N / 10LL], f[N], g[N];
bool np[N];

inline void sieve() {
    for(ll i = 2; i <= N; i++) {
        if(!np[i]) pri[++pCnt] = i;
        for(ll j = 1; j <= pCnt && pri[j] * i <= N; j++) {
            np[i * pri[j]] = 1;
            if(i % pri[j] == 0LL) break;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%lld%lld%lld", &a, &b, &k);
    sieve();
    for(ll i = a; i <= b; i++) f[i - a] = i, g[i - a] = 1LL;
    for(ll i = 1; i <= pCnt; i++) {
        if(pri[i] * pri[i] > b) break;
        for(ll j = (a / pri[i]) * pri[i]; j <= b; j += pri[i]) {
            if(j < a) continue; 
            ll t = 0;
            for(; f[j - a] % pri[i] == 0LL; f[j - a] /= pri[i], t++);
            g[j - a] = g[j - a] * (t * k + 1LL) % P;
        }
    }
    for(ll i = a; i <= b; i++)
        if(f[i - a] != 1LL) 
            g[i - a] = (g[i - a] * (k + 1LL)) % P;
    
    ll ans = 0LL;
    for(ll i = a; i <= b; i++) 
        (ans += g[i - a]) %= P;
    printf("%lld
", ans);
    
    return 0;
}