Luogu 3457 [POI2007]POW-The Flood

感觉自己什么题都写不动了。

又是一个神贪心：把所有城市中的点按照高度从小到大排序之后拿出来逐个计算，枚举其他高度小于它的点向四周扩展，如果这个点不能被之前放过的抽水机覆盖，那么把答案加一，并在这个点放上一台抽水机。这个过程适合用并查集来维护。

非常懒的我把地图周围一圈都赋值为无限大。

这样子保证了城市中的所有点能够被最小代价地覆盖。

时间复杂度$O(nm log nm)$，有点卡常。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1005;
const int dx[] = {1, 0, -1, 0};
const int dy[] = {0, 1, 0, -1};
const int inf = 1 << 30;

int n, m, tot = 0, a[N][N], ufs[N * N];
bool vis[N * N];

struct Node {
    int x, y, val;
    
    friend bool operator < (const Node &u, const Node &v) {
        return u.val < v.val;
    }
    
} b[N * N], c[N * N];

inline void read(int &X) {
    X = 0; char ch = 0; int op = 1;
    for(; ch > '9'|| ch < '0'; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -1;
    for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48;
    X *= op;
}

inline int id(int x, int y) {
    return (x - 1) * m + y;
}

int find(int x) {
    return ufs[x] == x ? x : ufs[x] = find(ufs[x]);
}

inline void merge(int x, int y) {
    int fx = find(x), fy = find(y);
    if(fx == fy) return;
    ufs[fx] = fy;
    if(vis[fx]) vis[fy] = 1;
}

inline void ext(int x, int y) {
    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        int tox = x + dx[i], toy = y + dy[i];
        if(a[tox][toy] <= a[x][y]) merge(id(tox, toy), id(x, y));
    }
}

int main() {
    read(n), read(m);
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            read(a[i][j]);
            if(a[i][j] > 0) c[++tot] = (Node) {i, j, a[i][j]};
            else a[i][j] *= -1;
            b[id(i, j)].x = i, b[id(i, j)].y = j, b[id(i, j)].val = a[i][j];
            ufs[id(i, j)] = id(i, j);
        }
        
    for(int i = 0; i <= m + 1; i++)
        a[0][i] = a[n + 1][i] = inf;
    for(int i = 0; i <= n + 1; i++)    
        a[i][0] = a[i][m + 1] = inf;
    
    sort(b + 1, b + 1 + n * m);
    sort(c + 1, c + 1 + tot);
    
/*    for(int i = 1; i <= tot; i++)
        printf("%d %d %d
", c[i].x, c[i].y, c[i].val);   */
    
    int ans = 0;
    for(int j = 1, i = 1; i <= tot; i++) {
        for(; j <= n * m && c[i].val >= b[j].val; j++) 
            ext(b[j].x, b[j].y);
        int now = find(id(c[i].x, c[i].y));
        if(!vis[now]) {
            vis[now] = 1;
            ans++;
        }
    }
    
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}