CF1042F Leaf Sets

感觉CF的div2都变简单了。

可以很明显看出贪心，我们从下到上合并每一棵子树，对于一个点$x$所有的儿子$y$，我们把所有$dis_y$丢到一个$vector$里面排序，然后从小到大扫描每一条边，如果$dis_p + dis_{p +1} > K$的话，那么排序之后大于$p$的下标肯定都不行了，也就是说除了$1,2,3...,p$其他都需要建一个新的集合。

这样到最后还有一个集合没有被计算到答案中去，最后答案要$+1$

还有一个细节就是要选择一个非叶子结点做根搜索。

时间复杂度$O(nlogn)$。

Code：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int n, K, ans = 0, tot = 0, head[N], deg[N], dis[N];
vector <int> vec[N];

struct Edge {
    int to, nxt;
} e[N << 1];

inline void add(int from, int to) {
    e[++tot].to = to;
    e[tot].nxt = head[from];
    head[from] = tot;
}  

inline void read(int &X) {
    X = 0; char ch = 0; int op = 1;
    for(; ch > '9' || ch < '0'; ch = getchar())
        if(ch == '-') op = -1;
    for(; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
        X = (X << 3) + (X << 1) + ch - 48;
    X *= op;
}

void dfs(int x, int fat) {
    if(deg[x] == 1) {
        dis[x] = 1;
        return;    
    }
    for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) {
        int y = e[i].to;
        if(y == fat) continue;
        dfs(y, x);
        vec[x].push_back(dis[y]);
    }
    sort(vec[x].begin(), vec[x].end());
    int pre = vec[x][0], pos = 1;
    for(; (unsigned)pos < vec[x].size() && pre + vec[x][pos] <= K; pre = vec[x][pos], ++pos);
    ans += vec[x].size() - pos, dis[x] = pre + 1;    
}

int main() {
    read(n), read(K);
    for(int x, y, i = 1; i < n; i++) {
        read(x), read(y);
        add(x, y), add(y, x);
        deg[x]++, deg[y]++;    
    }
    
    int root = 1;
    for(; root <= n; ++root)
        if(deg[root] > 1) break;
    
    dfs(root, 0);
    
    printf("%d
", ans + 1);
    return 0;
}