统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1：

7

思路：

1，把很多行的串合并为一个串

2，扫描串中所有的首字母，如果构成单词，把单词的结尾加入数组d中，那么 i，d[i] 就代表了一个单词的头尾

3，从第一个字符开始进行递归的划分，直到只剩一次划分机会，就把剩下的所有字符都用上

4，统计各段的单词之和，更新最大值（也就是枚举了所有的划分情况）

统计各段单词利用数组d来完成，即检查以某个字母开头的单词结尾是否在这个段中，计算过的段结果保存起来，记忆化搜索

下面上代码：

#include<algorithm>
using namespace std;
#include<cstring>
#include<vector>
#include<cstdio>
int p,k,s,e;
char a[256];
int d[256]={0};
int dp[256][256]={0};
struct Word{
    char s[128];        //单词信息 
    int len;            //单词长度 
};
Word w[6];
//判断以i开头到r之间的串是否和单词j匹配 
bool match(int i,int r,int j){
    if(r-i+1<w[j].len) return 0;        //剩余长度小于单词长度 
    for(int x=0;x<w[j].len;x++){
        if(a[i+x]!=*(w[j].s+x)) return 0;
    }
    return 1;
}
//统计l，r之间的单词数目，构造d[256]数组 
int calc(int l,int r){
    int sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        for(int j=0;j<s;j++){
            //对于同一个首字母，尽可能选取较短的单词进行匹配 
            if(d[i]-i+1>w[j].len&&match(i,r,j)==1){
                d[i]=i+w[j].len-1;    //d[i]保存以i开头的单词的末尾 
                //sum++;
            }
        } 
    }
    return sum;
}
int fun(int l,int r){
    if(dp[l][r]) return dp[l][r];
    int sum=0;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        if(d[i]<=r) sum++;
    }
    return dp[l][r]=sum;
}
int wi=0,MAX=0;
//s为开始点，k为剩余段数 
void dfs(int s,int k){
    //只剩一次，全部分完
    int temp;
    if(k==1){
        temp=fun(s,e);
        wi+=temp;
        MAX=max(MAX,wi);
        wi-=temp;
        return;
    }
    for(int i=s;i<=e-k+1;i++){
        temp=fun(s,i);
        wi+=temp;
        dfs(i+1,k-1);
        wi-=temp;
    }
}
int main(){
    memset(d,127,sizeof(d));    //d[256]初始化为很大的常数
    scanf("%d%d",&p,&k);
    for(int i=0;i<p;i++){
        scanf("%s",&a[i*20]);
    }
    scanf("%d",&s);
    for(int i=0;i<s;i++){
        scanf("%s",w[i].s);
        w[i].len=strlen(w[i].s);
    }
    e=strlen(a)-1;
    calc(0,e);
    dfs(0,k);
    printf("%d
",MAX);
    return 0;
}