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  • RMQ算法区间最值

    问题类型:是多次询问一个大区间里子区间的最值问题

    dp + 位运算的思想处理

    rmax[i][j]表示从i开始到i + 2^j - 1的区间里的最大值
    dp[i][j] ==== (i,i + 2^j - 1)
    分为

    dp[i][j-1] === (i,i + 2^(j-1) - 1)
    dp[i + 1 << (j-1))][j-1] === (i + 2^(j-1),i + 2^j - 1)

    所以初始处理就比较明显了

    int rmax[maxn][20];
    int rmin[maxn][20];
    int a[maxn];
    int n,m;
    void rmq(int flag)
    {
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            rmax[i][0] = rmin[i][0] = a[i];
        }
        for(int j = 1;(1 << j) <= n;j++)
        {
            for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n;i++)
            {
                if(flag)
                    rmax[i][j] = max(rmax[i][j-1],rmax[i + (1 << (j-1))][j-1]);
                else
                    rmin[i][j] = min(rmin[i][j-1],rmin[i+(1<<(j-1))][j-1]);
            }
        }
    }
    

     外层循环是跨度,很明显,因为他是基础

    查询算法,求出最小分割区间k,覆盖l,r

    int main()
    {
        while(~scanf("%d%d",&n,&m))
        {
            for(int i = 1;i <= n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            rmq(1);
            rmq(0);
            int l,r;
            for(int i = 1;i <= m;i++)
            {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                int k = 0;
                while(1 << (k + 1) <= r - l + 1)
                    k++;
                int ansmax = max(rmax[l][k] , rmax[r - (1 << k) + 1][k]);
                int ansmin = min(rmin[l][k] , rmin[r - (1 << k) + 1][k]);
                printf("%d
    ",ansmax - ansmin);
            }
        }
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/DF-yimeng/p/9432685.html
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