【BZOJ1002】[FJOI2007]轮状病毒 递推+高精度

Description

给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒。

Input

第一行有1个正整数n。

Output

将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

 

Source

Solution：推导不会，看不懂，知道了公式f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2；要加高精度然后水过，可以打表找规律，不太会打。。。找规律，VFK的推导清晰全过程

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct data{int a[101],len;}f[101];
int n;
data gjc(data a,int k)
{
    for (int i=1;i<=a.len;i++)    a.a[i]*=k;
    for (int i=1;i<=a.len;i++)
    {
        a.a[i+1]+=a.a[i]/10;
        a.a[i]%=10;
    }
    if (a.a[a.len+1]!=0)    a.len++;
    return a;
}

data gjj(data a,data b)
{
    a.a[1]+=2;
    int j=1;
    while (a.a[j]>=10)
    {
        a.a[j]%=10;
        a.a[j+1]++;        
        j++;
    }
    if (a.a[a.len+1]!=0) a.len++;
    for (int i=1;i<=a.len;i++)
    {
        a.a[i]-=b.a[i];
        if (a.a[i]<0) {a.a[i]+=10;    a.a[i+1]--;}
    }
    while (a.a[a.len]==0)    a.len--;
    return a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    f[1].a[1]=1;f[2].a[1]=5;
    f[1].len=f[2].len=1;
    for (int i=3;i<=n;i++)
        f[i]=gjj(gjc(f[i-1],3),f[i-2]);
    for (int i=f[n].len;i>0;i--)
        printf("%d",f[n].a[i]);
    return 0;
}